ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Моделирование гетерогенно-каталитических реакций из "Математическое моделирование химико-технологических процессов на аналоговых вычислительных машинах" Работа заключается в ознакомлении с приемами составления кинетических уравнений гетерогенно-каталитических реакций и моделирования таких реакций на аналоговой вычислительной машине. [c.172] Гетерогенно-каталитические процессы протекают в жидкой, газовой или паровой фазе при участии твердого катализатора. [c.172] В случае газовой гетерогенно-каталитической реакции исходные реагенты и продукты реакции — газы. Их участие в реакции возможно, если каждая молекула реагента последовательно пройдет следующие стадии диффузионный перенос из газовой среды к поверхности катализатора адсорбцию на поверхности химическое превращение в адсорбированном слое десорбцию продуктов реакции диффузионный перенос продуктов от поверхности катализатора в газовую среду. [c.172] Наличие нескольких стадий в процессе обусловливает значительно большую сложность математического описания гетерогенно-каталитических реакций по сравнению с гомогенными и гомогенно-каталитическими, поскольку их скорость определяется только действующими массами реагентов и константой скорости. [c.172] На скорость гетерогенно-каталитической реакции большое влияние оказывает площадь активной поверхности твердого катализатора. Для ее увеличения катализаторы обычно выполняют в виде зерен с сильно развитой пористостью. При этом кажущаяся поверхность зерен ничтожна в сравнении с поверхностью внутренних пор и каналов в зерне. Длина и диаметр внутренних ходов должны быть такими, чтобы не тормозить сильно диффузионнотранспортные стадии процесса (внутренняя диффузия). С другой стороны, внешняя гидродинамическая обстановка снаружи зерна катализатора должна быть такой, чтобы не затруднять транспорт вещества к катализатору и от него (внешняя диффузия). [c.172] Если гетерогенная каталитическая реакция является многокомпонентной, вид кинетической функции может оказаться настолько громоздким, что применение универсальных аналоговых машин с небольшим числом нелинейных решающих элементов становится затруднительным или нецелесообразным. [c.173] В настоящей лабораторной работе рассмотрено моделирование реакций с использованием кинетических представлений Ленг-мюра — Хиншельв да. Формы других кинетических уравнений, например Хоугена и Ватсона, аналогичны. [c.173] Уравнения кинетики Ленгмюра — Хиншельвуда выводятся на основе предположения об ограниченной активности поверхности катализатора. Предполагается, что химическое превращение может происходить только при участии молекул, попавших при адсорбции на активный центр катализатора. Число активных центров на единице поверхности (поверхностная концентрация) принимается ограниченным. Кроме того, для упрощения принято, что каждый активный центр может удерживать лишь определенное число молекул (или атомов) реагирующего вещества (обычно одну). При таких предпосылках скорость химического превращения оказывается пропорциональной концентрациям реагирующих веществ, адсорбированных на поверхности, т. е. поверхностным концентрациям. [c.173] Для описания зависимости поверхностной концентрации некоторого вещества от его концентрации в объеме окружающего газа используется уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра. Для упрощения принимают условия равновесия адсорбции и десорбции. [c.173] Здесь К — константа равновесия адсорбции. [c.174] Если в газовой среде присутствует инертный компонент, не участвующий в химической реакции, но адсорбируемый поверхностью, в знаменатель выражений типа (IV, 75) — (IV, 79) добавляют соответствующее слагаемое. [c.175] Исходя из аналогичных рассуждений, можно вывести кинетическое уравнение Ленгмюра — Хиншельвуда для более сложных случаев. [c.175] Здесь кр = = кКл — кажущаяся константа скорости реакции. [c.175] Можно видеть, что скорость реакции определяется концентрацией ацетилена в газовой фазе (причем ацетилен практически не адсорбируется на поверхности катализатора), а также поверхностной концентрацией хлористого водорода. Вследствие слабой адсорбции продукта реакции для расчета поверхностной концентрации хлористого водорода применяют уравнение, не учитывающее адсорбцию продукта. [c.176] Можно видеть, что моделирование гетерогенных каталитических реакций — более трудоемкий и сложный процесс, чем гомогенных реакций, поскольку кинетические функции в этом случае сильно нелинейны и требуют большого числа нелинейных решающих элементов. Обязательным является использование блока деления в ряде случаев необходимы также блоки извлечения корня или возведения в степень. Такие требования к составу решающих элементов машины могут препятствовать применению аналоговой вычислительной машины типа МН-7 при моделировании гетерогенно-каталитических процессов. Тем не менее эффективность применения аналоговых машин вообще остается высокой и в этом случае, поэтому можно рекомендовать использование дополнительных блоков нелинейности (например, типа НБН-1), расширяющих возможности универсальных аналоговых вычислительных машин. [c.177] Получить аналоговую модель заданной гетерогенной каталитической реакции и снять кинетические кривые для периодического процесса в изотермических условиях. [c.177] Температура процесса Т = 200 °С, давление атмосферное. [c.177] Изменением объема компонентов в результате реакции можно пренебречь. [c.178] Для моделирования реакции необходимо составить аналоговую программу по уравнению (IV, 82). Возведение в квадрат переменной no целесообразно осуществлять с помощью блока перемножения. Операцию деления следует проводить по методу неявных функций путем обращения операции перемножения. [c.178] Структурная схема моделирования реакции приведена на рис. IV-21. [c.178] Вернуться к основной статье