ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Первое приближение из "Квантовая механика молекул" При всех сделанных оговорках стационарное уравнение Шредингера (1.1.1) составляет математическую основу квантовой механики молекул. Но прежде чем перейти к общему обсуждению методов построения приближенных решений этого уравнения, полезно дать краткий обзор основ квантовомеханической теории атомов и молекул, сформулировать основные определения и ввести необходимые обозначения, рассматривая два простых примера атом гелия и молекулу водорода. [c.15] что полная энергия получилась равной сумме энергий отдельных электронов, следует из того, что мы пренебрегли членом взаимодействия g l, 2) в гамильтониане (1.2.1). [c.17] Полученные заключения легко обобщить на любое число электронов. Если бы электроны не взаимодействовали между собой, то никогда не пришлось бы решать задачу более сложную, чем задачу с одноэлектронным уравнением. Достаточно лишь было бы взять произведение одноэлектронных функций, в котором каждый сомножитель соответствовал бы отдельному электрону. В таком случае мы могли бы получить точное решение основной задачи квантовой химии. Конечно, при учете взаимодействия электронов между собой задача становится значительно более сложной. Но и в этом случае функции-произведения вида (1.2.5) продолжают играть важную роль при описании и классификации возможных элек-тронных состояний сложных многоэлектронных систем, причем эта классификация редко зависит от деталей электронного взаимодей-ствия. Конечно, рассматриваемое приближение, называемое при-ближением модели независимых частиц, можно несколько улуч-Ni шить с тем, чтобы как-то учесть в нем взаимодействие электронов между собой. С этой целью можно в выражение для h вместо по-Л тенциала взаимодействия ядра с электроном ввести некоторый эффективный средний потенциал . Подробнее соответствующие вопросы рассматриваются в гл. 5. [c.17] Одноэлектронные одноцентровые собственные функции, которые удовлетворяют уравнению вида (1.2.9), называются атолньшы орбиталями (АО). Если в левой части такого уравнения стоит гамильтониан электрона в поле голого ядра (1.2.2а), то соответствующие орбитали будут так называемыми водородоподобными АО. Если же они будут собственными функциями более общего гамильтониана, в потенциале V которого учитывается поправка на наличие других электронов [см. (1.1. 26)], то эти АО имеют другой функциональный вид. [c.17] Существенно отметить, однако, что и в том и в другом случае атомные орбитали являются орбиталями некоторого центросимметричного поля, для которого потенциал V зависит только от расстояния между электроном и ядром. Атомные орбитали имеют при этом характерный вид, который подробно описан в элементарных учебниках по теории валентности. Орбитали типов Is, 2s, 2р,. .., 4/ и смысл этой их классификации рассмотрены в приложении II. [c.17] Совокупность занятых орбиталей определяет, как будем говорить, орбитальную конфигурацию. Их часто обозначают сокращенными символами вида 1з , 1x25 и т. п. При этом, конечно, существует некоторая неоднозначность, так как нельзя точно указать в обозначении, какой электрон принадлежит какой орбитали устранение этой неоднозначности приводит к принципу Паули, к рассмотрению которого мы переходим. [c.18] Вернуться к основной статье