ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оценка релаксационных свойств полимеров по термомеханическим кривым и вязкоупругим функциям из "Полистирол физико-химические основы получения и переработки" Основой разделения температурной шкалы на области релаксационных состояний конкретного полимера служат результаты экспериментального исследования температурных зависимостей параметров, характеризующих деформационные свойства или вязкоупругое поведение материала, которые измеряются в нормированных условиях по величине и длительности действия нагрузки. Такого рода температурные зависимости какого-либо параметра в общем случае называются термомеханическими кривыми. [c.142] Для получения количественной однозначной оценки свойств материала недостаточно измерения условных показателей его жесткости , податливости или вязкости , а необходимо воспользоваться какой-либо достаточно общей моделью механического поведения полимера как сплошной среды, измерить константы, входя щие в эту модель как основные количественные характеристики материала, и установить их взаимосвязь с его строением и составом. Такими общими простейшими моделями поведения среды может быть упругое (гуковское) тело, свойства которого определяются модулями упругости, вязкая (ньютоновская) жидкость, показателем поведения которой служит ее вязкость, и линейное вязкоупругое тело, характеризуемое набором значений времен релаксации и отвечающих им величин модулей (релаксационным спектром) или различными вязко-упругими функциями. Последняя модель наиболее важна для полимерных материалов, однако ее применимость ограничена областью малых деформаций и напряжений, в которой эти величины пропорциональны друг другу (т. е. связаны между собой линейно). [c.142] В тех случаях, когда выполняется требование линейности вязко-упругого поведения материала, в результате эксперимента получается функция, однозначно характеризующая его поведение. Так, в опыте на ползучесть определяется функция ползучести (или податливость при ползучести) / (i) = е (t)/a , зависящая от времени, но не от напряжения. В опыте на релаксацию ее заменяет функция релаксации (или релаксационный модуль) Er (i) = а (t)/eo, также зависящая только от времени, но не от заданной деформации. При гармонических колебаниях роль такой функрии играет комплексный динамический модуль Е = а/е. Поскольку а и s в общем случае не совпадают по фазе, Е представляется как Е — Е + iE , где Е — действительная компонента комплексного модуля, равная отношению той части напряжения, которая совпадает по фазе с деформацией, к задаваемой деформации, а Е — мнимая компонента комплексного модуля, соответственно равная отношению той части напряжения, которая отстает по фазе от деформации на угол, равный 90°, к задаваемой деформации. В линейной области Е и Е могут зависеть от частоты (аналога времени при гармонических колебаниях), но не зависят от ст или е. Вместо комплексного модуля используется также обратная ему величина комплексной динамической податливости J = /Е. [c.143] Все перечисленные выше вязкоупругие функции (а также любые другие, которые могут быть получены при произвольных временных режимах нагружения) не независимы, а отражают наиболее фундаментальную характеристику полимера — его релаксационный спектр. Вследствие этого функции / (i), Ел 1), Е (со) количественно взаимосвязаны между собой, так что в принципе может быть осуществлен переход от одной из них (измеренной) к другим. Это также означает, что нахождение любой вязкоупругой функции дает адекватную и эквивалентную информацию о свойствах исследуемого материала. [c.143] С = /2(1 + [г) Л-Е = 2С(1 + [х) где ц — коэффициент Пуассона. [c.144] При температурах, лежащих выше области стеклования, можно принять, что 0,5, что отвечает отсутствию изменений объема образца при растяжении. Если ц = 0,5, то Е — ЗС. В области стеклообразного состояния Ц уменьшается до значений, близких к 0,33. Обозначения Е ъ О будут использоваться ниже для того, чтобы различить вязкоупругие функции, полученные при растягивающих или сдвиговых деформациях. Существование же простого соотношения между Е я С делает выбор той или иной геометрической схемы нагружения неимеющим принципиального значения. [c.144] Поскольку необходимо определение функции двух переменных /(Г, (), а эксперимент всегда доставляет только отдельные сечения этой функции при различных фиксированных значениях одного или другого аргумента, возникает проблема минимизации объема экспериментальных измерений, необходимых для получения всей функции / (Г, t). Конечно, в общем случае всегда можно провести большое число измерений, например изотермических зависимостей / 1) при варьировании Т — Т , в широких пределах и, получив достаточное количество сечений / ( , Го,,), построить всю функцию / Т, t). Однако этот путь чрезвычайно трудоемок и малоплодотворен. Гораздо больший интерес представило бы установление связи между нормальными сечениями / (Г, о) и / (Г , трехмерной поверхности, которой можно представить функцию двух аргументов f (Т, t). Очевидно, что если аргументы независимы, то такая связь сзоцествовать не может. Но для очень многих полимерных материалов между аргументами Г и i существует глубокая внутренняя связь. Физическим основанием для этого является то обстоятельство, что характер функции / () определяется релаксационным механизмом деформаций, а времена релаксации, в свою очередь, зависят от температуры. [c.144] Практически использование принципа температурно-временной аналогии основано на совмещении (сращивании) изотермических зависимостей f t), полученных при различных температурах, путем их параллельного сдвига (приведения) вдоль оси Ig t до слияния в единую обобщенную зависимость / taj), отвечающую некоторой произвольно выбранной температуре приведения Го. Совокупность расстояний от исходных кривых, найденных экспериментально при различных температурах Т, до обобщенной зависимости, построенной при температуре приведения Тq, составляет зависимость aj от разности температур Т Т ). [c.145] С1 = Е / Нс2 — Е / ВТ о где В — универсальная газовая постоянная. [c.147] Формула (1У.6) может быть весьма полезна как довольно простой способ определения ат (Т), т. е. полной температурной зависимости времен релаксации всего по двум экспериментальным кривым. [c.148] Вернуться к основной статье