ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Методы расчета показателей надежности систем управления из "Надежность систем управления химическими производствами" Х = хг, е/, / = 1, п). где / — множество индексов состояний системы. [c.58] Нахождение системы в том или ином состоянии обусловливает случайный процесс Х ) перехода системы в пространстве ее состояний. X t) называют также траекторией системы. [c.59] Представим X(t) в виде вероятностного графа состояний С(Х, 1 ), где X — множество вершин графа, соответствующих множеству состояний X, а — множество дуг, соединяющих вершины данного графа (рис. 4.1). P t),. .., Р Ц),. .., Рб(0 вероятности нахождения системы в /-м состоянии —вес дуги Шг, ац — интенсивность перехода из состояния I в состояние /. [c.59] Если заданы интенсивности ац, то можно, составляя и решая систему уравнений Колмогорова, определить вероятности нахождения системы в -м состоянии Р 1), а значит и показатели надежности. Однако составление и решение системы уравнений Колмогорова является трудоемкой операцией, поэтому для решения подобных задач применяют топологический метод [48]. [c.59] Топологический метод использует аппарат теории графов применительно к решению задач надежности. Рассмотрим методику решения задач надежности топологическим методом, который позволяет непосредственно по графу состояний 0 Х, W) без составления и решения уравнений Колмогорова вычислять показатели надежности. Для этого введем некоторые определения. [c.59] Частным случаем замкнутого контура является петля (рис. 4.4), в которой входящая и выходящие дуги сливаются в одну. [c.60] Теперь рассмотрим методику расчета показателей надежности топологическим методом в установившемся режиме. По этой методике так называемые топологические коэффициенты С, для каждой Xi вершины графа определяются непосредственно по графу, а затем вычисляется нужный показатель по ниже приведенным топологическим формулам. [c.61] Основные положения топологического метода могут быть применены для определения показателей надежности неустано-вившегося режима с использованием преобразований Лапласа. Расчетные формулы для этого случая можно найти в работе [48]. [c.62] Рассмотрим пример на решение задачи топологическим методом. [c.62] Вероятностный граф состояний для данного примера изображен на рис. 4.6. [c.62] Найти вероятность безотказной работы СУХТП, имеющей мостиковую структуру (рис. 4.9), если известны вероятности безотказной работы каждого элемента = Рг = з= Ра. = Р5=0,9. [c.68] В заключение укажем допущения, принимаемые при логиковероятностном методе для элементов системы возможны только два состояния метод применим для невосстанавливаемых систем отказы элементов системы должны быть независимы. [c.69] Структурный метод оценки надежности. Метод предназначен для оценки надежности человека-оператора в системах управления. С увеличением степени автоматизации роль человека как звена в системе управления постоянно возрастает, так как человек переходит на более высокие уровни управления. Отказ человека-оператора в системе управления современным технологическим процессом приводит к значительным потерям. [c.69] Первые работы в области оценки надежности человека как звена в системе управления появились в СССР в 1964—1965 гг. Попытки первых исследователей перенести идеи и методы классической теории надежности на новый объект исследования — на человека—не увенчались успехом. Так, оказалось, что человеку свойственен принципиально новый тип отказа — ошибка в деятельности (временный неустойчивый отказ), а математические модели в рамках теории надежности технических систем этот тип отказа не учитывают. [c.69] Оценку надежности человека-оператора можно реализовать структурным методом [50]. Структура — специальная логическая цепь, отображающая процесс функционирования системы человек — техника с количественными характеристиками единиц деятельности. Деятельность человека последовательно представляется состоящей из операционных, функциональных и программных единиц. Низший уровень рассмотрения деятельности человека-оператора — уровень операционных единиц. Операционная единица — отдельный психофизиологический акт —является наименьшей единицей, до которой расчленяется деятельность человека-оператора, например, поворот ключа, нажатие кнопки и т. д. Функциональная единица — группа операционных единиц, объединенных в структуре деятельности человека, в технологическом или смысловом отношении. Это специальные функциональные операции (блоки операций), подразделяемые на основные и вспомогательные функциональные единицы. Программная единица — совокупность функциональных единиц, которые объединены в законченные блоки (программы), например, пуск насоса, подача топлива и т. д. [c.69] ХОТЯ бы одного из которых цель не будет достигнута. Основные блоки рабочий блок, блок решения, блок задержки. [c.70] Вернуться к основной статье