ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Пирамидальный гептаэдроид из "Методы изображения многокомпонентных систем" Проекция на один из координатных объемов. [c.32] В табл. 3 сопоставлены основные геометрические характеристики четырехмерных фигур, которые наряду с пентатопом могут служить для изображения систем с пятью независимыми переменными. [c.32] Для проверки правильности строения фигур, приведенных в табл. 3, воспользуемся формулой Эйлера—Пуанкаре. [c.32] Следовательно, все они построены правильно. [c.33] Чтобы использовать многомерные фигуры в физико-химическом анализе, необходимо изобразить их в виде плоского графика или в виде модели. Для этого применяют сечения и проекции геометрических фигур. [c.33] Пересекая любую п-мерную фигуру пространством (п — 1) -го измерения, в сечении получают фигуру, на единицу меньшей размерности (по сравнению с исходной). [c.33] Таким образом, при пересечении четырехмерной фигуры трехмерным пространством, наряду с четырехмерными усеченными фигурами, в самом сечении образуется трехмерная фигура, которую можно представить непосредственно в виде модели или спроектировать на плоскость одним из существующих методов. [c.34] Если при исследовании пятерной системы сохраняют постоянным относительное содержание одного из компонентов или отнощение концентраций каких-либо двух компонентов, то это соответствует горизонтальному или вертикальному сечению геометрической фигуры, изображающей составы системы. Для выяснения того или иного частного вопроса в ряде случаев может быть достаточным исследование двух-трех правильно избранных сечений. Однако для построения диаграммы состояния системы в целом, как правило, необходимо изучить и сопоставить ряд подобных сечений. [c.34] Применение проекций многомерных фигур требует меньшей затраты труда и может быстрее привести к цели. [c.34] Общее число проекций на координатные плоскости для каждой данной фигуры зависит от ее размерности и равно где С — число сочетаний, ап — размерность фигуры. (Аналогично общее число проекций многомерной фигуры на тре.ч-мерное про -транство равно С ). Однако, как увидим ниже, из всех возможных плоских проекций рассмотренных выше фигур лишь немногие достаточно наглядны и пригодны д.ш количественного изображения функциональной зависимости в соответствующих системах. [c.34] Вернуться к основной статье