ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы П и л ь н и к, Т. В. Иванова. Определение кальция в монохроматном щелоке из "Работы по технологии неорганических веществ" Теория стационарных процессов в аппаратах непрерывного действия и расчет стационарных условий в большей степени уже известны. Характеристики нестационарных режимов до сих пор обычно определяются экспериментально на готовых объектах. [c.198] Поэтому при проектировании технологических аппаратов заранее не учитывается устойчивость режима их работы, которая далеко не всегда бывает удовлетворительной. [c.198] Возможность теоретического нахождения характеристики нестационарных процессов позволила бы проектировать регуляторы одновременно с проектированием объекта, что, однако, при современном состоянии вопроса еще невозможно. [c.198] Для усовершенствования аппарата в смысле придания устойчивости режиму его работы, так же как для решения задачи одновременного проектирования регулятора вместе с самим объектом, необходимо увязать теорию стационарных и переходных (нестационарных) режимов, а также проектирование аппаратов с теорией и проектированием автоматического регулирования. Необходимо, следовательно, предварительное теоретическое выяснение характеристики нестационарных переходных режимов работы непрерывнодействующих технологических аппаратов. [c.198] Часто рассмотрение нестационарных явлений проводилось на примерах изучения теплопередачи, как наиболее распространенном техническом процессе. [c.199] Некоторые из подобных задач, наиболее важные и распростра-- ештае, входят в качестве классических в монографии и учебники как по теплопередаче, так и по уравнениям математической физики. Во всех этих работах, однако, рассматриваются нестационарные процессы или только во внутренне-неподвижных средах, или процесс прогрева внутренне-неподвижного тела движущейся текучей средой. Нестационарные процессы взаимодействия движущихся текучих сред, несмотря на большую распространенность в технике, почти совершенно не рассмотрены. [c.199] Задача о переходных режимах работы именно теплообменников представляет особый интерес по ее широкой распространенности в технике и по ее типичности для целого ряда процессов и аппаратов абсорберы, колонны ректификации, экстракторы и др. Во всех этих процессах скорость взаимодействия движущихся сред определяется законом разности движущихся сил диффузии у поверхности их раздела, аналогично разности температур в теплопередаче. [c.199] Таким образом, все исследования, проводимые для теплообменников, будут полностью справедливы для всех перечисленных аппаратов, только с заменой показателей температуры показателями концентрации. [c.199] Общие уравнения взаимодействия движущихся сред в прямоточных и противоточных аппаратах легко получаются с помощью понятия полного дифференциала функций и х, ) и у(х,/), где и и V— температуры горячей и холодной сред х—координата сечения аппарата, отсчитываемая в направлении движения среды ц 1— время. [c.199] Уравнения для прямоточного аппарата получаются из основных уравнений (1) заменой ш-з на—(т. е. изменением направления скорости движения второй среды). [c.200] Из общих уравнений (1) легко получаются, как частный случай, уравнения стационарного процесса. Так как в этом случае температуры ц и и по всей длине теплообменника не зависят от времени работы, то и уравнения упрощаются. [c.200] Путем несложных алгебраических преобразований легко показать, что выражения получаются такими же, как и в случае вывода конечной формулы через величину средней логарифмической разности двнжуших сил процесса (например, температур [З]). [c.201] Будем искать решение для переходного процесса на выходе из теплообменника в форме оператора (преобразование Лапласа— Карсона), считая, что на вход подается толчкообразное возмущение—функция Хевисайда. От преобразования Лапласа—Карсона затем можно будет перейти к оригиналу—кривой переходного процесса, когда на входе температура (если это теплообменник) скачком меняется от одной постоянной величины до некоторой другой, также постоянной. [c.201] Очень удобно, что прежде чем найти оригинал функции переходного процесса, мы найдем ее оператор, который с точки зрения гармонического анализа представляет собой амплитудно-фазовую характеристику аппарата, если вместо р (оператор дифференцирования) подставить ю/, где ш—частота гармонического колебания, а /—мнимая единица. [c.201] Эта амплитудно-фазовая характеристика дает изменение белого (равномерного) спектра частот возмущающего воздействия при прохождении его через аппарат. [c.202] На практике в каждом конкретном случае имеется возможность выяснения проницаемости объекта для тех или иных частот гармонических колебаний, или спектров частот той или иной плотности для различных возмущающих воздействий, свойственных именно этому объекту. [c.202] Таким образом, методом операционного исчисления наша задача может быть решена для любых начальных и граничных условий при прямо- и противотоке. [c.202] Наиболее распространенным в практике является противоток благодаря своим преимуществам над прямотоком. [c.202] Рассмотрим сначала случай противотока. [c.202] Вернуться к основной статье