ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оптимальный расчет реакторов из "Оборудование производств Издание 2" Все рассмотренные методы расчета реакторов направлены на определение параметров и размеров, обеспечивающих проведение процесса в заданном режиме. [c.190] Понятие наилучший должно иметь, конечно, количественное выражение, которое принято называть функцией критерия. Независимо от того, каков характер выбранного критерия, функция его определяется эконол5ическими показателями процесса, в частности изменением состава, а следовательно, и ценностью реагирующих веществ и затратами на ведение процесса. Например, простейшей, чисто химической функцией критерия может быть концентрация целевого продукта в потоке, выходящем из реактора. [c.191] Чтобы процесс был наиболее экономически выгоден, необходимо так выбрать значения свободно варьируемых переменных, чтобы функция критерия имела максимальное значение. Задачей оптимального расчета реакторов и является нахождение максимального значения функций критерия. Эта задача может быть разрешена более или менее легко для сравнительно простых случаев, когда число переменных невелико. Нужно, однако, иметь в виду, что чем больше число варьируемых переменных, тем выше максимальное значение функции критерия, т. е. экономически процесс целесообразнее. Очевидно, к этому нужно стремиться, но расчетные трудности возрастают экспоненциально и задачи в большинстве случаев превращаются в неразрешимые. [c.191] В настоящее время для решения оптимальных задач применяют в основном следующие методы 1) исследование функций классического анализа 2) метод множителей Лагранжа 3) вариационное исчисление 4) динамическое программирование 5) принцип максимума 6) линейное программирование. Однако общего метода, пригодного для решения всех без исключения задач, возникающих на практике, нет. Вместе с тем каждый из перечисленных выше методов имеет предпочтительные области применения. Так, метод динамического программирования наилучшим образом приспособлен для решения задач оптимизации многостадийных процессов. Такие задачи чаще всего возникают при проектировании процессов ООС и СК, осуществляемых либо в многоступенчатых реакторах, либо в каскадах реакторов. Поэтому мы в сжатой форме рассмотрим основные положения метода динамического программирования. [c.191] Новый подход был предложен Арисом, который первым систематически изложил метод динамического программирования применительно к оптимальному проектированию химических реакторов. [c.192] Сущность метода динамического программирования, разработанного Бел-маном, состоит в последовательном определении оптимальных условий от стадии к стадии (от реактора к реактору), причем оптимальные условия для последующей (по ходу расчета) стадии должны выбираться при условии обеспечения оптимальности для всех предыдущих стадий. [c.192] Расчет начинают с последней стадии (последнего реактора). При этом исходят из того, что каков бы ни был режим работы на всех стадиях, если на последней стадии он не будет оптимальным по отношению к поступающему на нее продукту, он не будет оптимальным в целом. [c.192] первый шаг состоит в определении такого режима работы последнего реактора, который обеспечивает максимум выгоды (максимальное значение функции критерия) для любых возможных состояний поступающего продукта. Следующим щагом является рассмотрение двух последних реакторов. Комбинированный режим их работы должен быть таким, чтобы для любых состояний поступающего в первый реактор продукта достигалась максимальная выгода от работы уже первых двух стадий. В этом оптимальном двухстадийном режиме работы в первом реакторе не обязательно используется оптимальный одностадийный режим по отношению к поступающему в него продукту. Важно, чтобы второй реактор (последний) использовал оптимальный режим по отношению к продукту, который он получает из первого реактора. Иначе комбинированный режим может оказаться неоптимальным. [c.192] Чтобы найти этот максимум, достаточно варьировать условия работы лишь на первой стадии (реактор), так как оптимальные условия на второй стадии известны из ранее проведенных вычислений. [c.192] При дальнейшем расчете уже последние две стадии рассматриваются как одна стадия, оптимальные условия которой известны. Подобным способом находят оптимальный комбинированный режим для трехреакторной системы. При этом нужно варьировать условия работы лишь третьего реактора. [c.192] Благодаря использованию принципа динамического программирования вместо одновременного выбора оптимальных значений всех параметров для всех стадий можно ограничиться последовательным нахождением оптимальных значений на каждой стадии в отдельности. Если число параметров М, а число стадий N, то очевидно, что выбор оптимальных значений MN переменных заменяется гораздо более простой задачей iV-стадийного выбора при варьировании лишь М переменных на каждой стадии. [c.192] Такая процедура удобна для машинного расчета ввиду однообразия операций. [c.192] Подробное рассмотрение вопросов расчеГа реаКТороб методом динамического программирования выходит за рамки настоящей книги вследствие специфичности используемых приемов и довольно сложного математического аппарата . [c.193] Принцип динамического программирования применим не только К- расчету каскада реакторов, но и к расчету реакторов идеального вытеснения, которые могут рассматриваться (с известным приближением) как каскад, составленный из бесконечного числа реакторов. [c.193] Аэров М. Э., Тодес О. М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. Л., Химия , 1968. 510 с. Арис Р. Оптимальное проектирование химических реакторов. ИЛ, 1963. 238 с. Арис Р. Анализ процессов в химических реакторах. Л., Химия , 1967. 328 с. Безденежных А. А. Математические модели химических реакторов. Киев, Тех-н1ка , 1970. 176 с. [c.193] Боресков Г. К- Катализ в производстве серной кислоты. М., Госхимиздат, 1954. 348 с. [c.193] Бояринов А. И., Кафаров В. В. Методы оптимизации в химической технологии. [c.193] Брайнес Я. М. Введение в теорию и расчеты химических и нефтехимических реакторов. М., Химия , 1968. 247 с. [c.193] Вейлас С. Химическая кинетика и расчеты промышленных реакторов. М., Химия , 1967. 414 с. [c.193] Вернуться к основной статье