ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Расчет сопряжений оболочек из "Основы расчета и конструирования деталей и узлов пищевого оборудования" В местах сопряжения или закрепления оболочек возникает краевой эффект. Он выражается в том, что, кроме меридиональных и окружных усилий, определяемых по безмоментной теории оболочек, возникают еще изгибающие моменты, поперечные силы, а также меридиональные и окружные усилия, обусловленные местным изгибом оболочек. Для решения задачи с учетом краевого эффекта можно применять метод сил, известный из курса сопротивления материалов. [c.97] Обозначим радиальное перемещение под действием внутреннего давления р края оболочки I через б р и поворот его через, а радиальное перемещение и поворот края оболочки II соответственно через 62 и 61 (рис. 84,а). [c.98] Поперечные силы, усилия и нагрузки, направленные по радиусу в сторону от оси оболочки и вызывающие ее растяжение, считают положительными в противном случае (направление к оси оболочки) указанные величины считают отрицательными. [c.99] Изгибающие моменты в окружных сечениях оболочки, направленные наружу и вызывающие растяжение внутренних волокон и сжатие наружных, считают положительными. Обратное направление изгибающих моментов считают отрицательным. [c.99] Если в результате рещения канонических уравнений получают положительное усилие, то это означает, что действительное направление усилия совпадает с принятым в расчетной схеме. [c.99] Перемещения под действием радиальных сил считают положительными, когда эти силы направлены в сторону от оси обечайки или днища и вызывают их растяжение. Угловые перемещения положительны, если изгибающие моменты вызывают растяжение внутренних волокон одной из сопряженных оболочек (например, оболочка I на рис. 84) или наружных волокон другой (оболочка II). [c.99] При расчете сосудов прежде всего необходимо составить выражения для перемещений от внещних сил и изгибающих моментов, приложенных к краю оболочки. [c.99] Затем следует подставить значения этих перемещений в уравнения (131), из которых находят Со и Мд. После этого можно перейти к определению меридиональных и окружных напряжений. [c.99] Пусть длинная цилиндрическая оболочка, нагруженная внутренним давлением р, жестко заделана по контуру. Практически к такой схеме относится случай, когда цилиндрический сосуд жестко установлен на массивном основании. [c.99] Здесь и далее верхние индексы у коэффициентов б указывают на форму рассматриваемой оболочки ц — цилиндрическая, с — сферическая, к — коническая). [c.100] Аналогично рассматривают задачу определения краевых усилий для жестко заделанной сферической оболочки, нагруженной внутренним давлением. [c.100] В канонические уравнения метода сил, подобные уравнениям (132), подставляют перемещения б и б для сферической оболочки (см. табл. 6). [c.100] Рассмотрим теперь случай совместной работы цилиндрической и сферической оболочек (рис. 85), образующих сосуд, который находится под действием внутреннего давления р. [c.100] Кроме усилия N4, к краю цилиндрической оболочки приложены краевой изгибающий момент Мо и поперечная сила Qo. [c.100] На край сферической оболочки действуют противоположно направленные, но такие же по величине краевые изгибающий момент Мо и поперечная сила Qo. [c.100] Выражения ДЛЯ б иб берем из табл. 6. [c.102] При проектировании цилиндрических сосудов, имеющих сферические днища, рекомендуют принимать параметры сопряженных оболочек таким образом, чтобы мембранные окружные напряжения были одинаковыми в обеих оболочках. Это условие выполняется, если р = 2г, /г,, = йс и ф = 30°. [c.102] На основании уравнения (101) можно сделать вывод, что меридиональные напряжения имеют местный характер. [c.103] Как следует из формулы (102), окружной изгибающий момент в [X раз меньше меридионального. [c.103] 3 Оэкв = 0,896 01. Следовательно, поправка, обусловленная окружным изгибающим моментом, мала и ею можно пренебречь. [c.103] Вернуться к основной статье