ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Процессы массопереноса в мембранных системах из "Моделирование процессов массо- и энергопереноса" Перспективы развития мембранной технологии в большой мере связаны с надеждалП на воспромзведеннс и практическое использование свойств биологических мембран, важнейшим из которых является способность осуществлять селективный обмен молекулами различных веществ. Уже сейчас промышленность располагает значительным набором мембран с селективными свойствами. Однако разработка и использование селективных мембранных материалов сталкивается до сих пор со значительными трудностями. Это связано главным образом с тем, что механизмы проницаемости как биологических, так и многих искусственных мембран окончательно не выяснены и не существует общего подхода к их описанию. Создание универсальной математической модели, адекватно описывающей мембранный транспорт, осложняется разнообразием процессов переноса через мембраны. В биологических мембранах выделяется пассивный транспорт (обычная диффузия), активный транспорт (перенос вещества против градиента концентрации) и облегченная диффузия (перенос вещества по градиенту концентрации с аномально высокой скоростью). В формировании реального процесса переноса могут принимать участие все механизмы в различных соотношениях. Одной из характерных особенностей многих селективных мембран является аномальная зависимость потока переноса от градиента концентрации [30—32]. В силу специфических свойств мембран, больших трансмембранных градиентов и активного взаимодействия потока переноса со структурой мембраны наблюдаются значительные отклонения от закона Фика. При этом линейная зависимость потока переноса от градиента концентрации оказывается справедливой только для малых трансмембранных градиентов. Наблюдается замедление роста потока переноса или даже насыщение при больших значениях трансмембранного градиента. [c.123] При 0 п 1 соотношение (2.158) не приводит к насыщению потока, а дает нелинейный рост потока переноса при увеличении градиента концентрации. При п = 1 или . == О соотношение (2.158) переходит в классический закон Фика. [c.124] Здесь р — давление к — коэффициент проницаемости ц — динамический коэффициент вязкости фильтрующегося раствора. [c.124] Константы Л1 и Лг определяются условиями на поверхности мембраны. [c.125] В тех случаях, когда эффективный коэффициент диффузии зависит от концентрации или имеет место перенос с химическими превращениями, стационарное распределение концентрации в мембране отличается от линейного. [c.125] При произвольной форме зависимости О (с) решение уравнения (2.170) не мол ет быть получено в аналитической форме. [c.126] Необходимо отметить, что при О уравнение (2.173) дает распределение концентрации при диффузии по закону Фика. Рассмотрим в первом приближении частные случаи наиболее распространенных зависимостей О [с) [32]. [c.127] Сплошные кривые для коэффициента диффузии по формуле (2.174) 1 — Л 1, (5 — 1 2 — К = 0 = 2 3 —Л=10, Р=2. [c.128] Как видно из анализа выражений для потоков переноса, при уменьшении толщины мембраны, а следовательно, при возрастании среднего трансмембранного градиента величина потока переноса ограничена некоторым предельным значением. [c.128] Формулы, описывающие распределение концентрации в мембране при стационарном массопереносе в условиях химических превращений и переменном коэффициенте диффузии, не могут быть получены в аналитическом виде. Эти задачи могут быть рещены при помощи численного интегрирования. [c.129] В заключение следует отметить, что нелинейная теория массопереноса приводит к принципиально иным по сравнению с линейной теорией результатам при рещении и анализе нестационарных задач мембранного массопереноса. [c.129] Вернуться к основной статье