ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Общая характеристика методов определения параметров моделей продольного перемешивания из "Структура потоков и эффективность колонных аппаратов химической промышленности" Метод определения путем подачи на вход синусоидального сигнала требует применения специальиой аппаратуры (например, поршневого насоса с кривошипно-шатунным приводом), однако он отличается большой точностью. [c.54] 111-13. Вид входного и выходного сигналов при синусоидальной подаче трассера. [c.54] А(1) — амплитуда волны при г=г. [c.54] Зная опытные значения сдвига фаз фоп, можно по уравнению-(П1.56) рассчитать Еп и сопоставить его значения с получаемыми по уравнению (П1.54). [c.55] Заметим, что уравнение (П1.60) идентично уравнению, полученному другим путем в работе [103]. [c.56] Определение параметров теоретических моделей продольного перемешивания путем непосредственного сравнения экспериментальных и теоретических функций отклика сопряжено с трудно поддающимися оценке субъективными ошибками. Для этого обычно строят семейство теоретических кривых отклика, каждой из которых соответствует известное значение параметра модели. Затем на полученный график наносят точки экспериментальной функции распределения (рис. 111-12). При этом, однако, часто оказывается невозможным однозначно установить, какая теоретическая кривая лучше согласуется с опытными данными. Такой метод нахождения параметров моделей в настоящее время применяется редко. [c.56] Более надежны методы, основанные на сравнении различных числовых характеристик функций отклика их можно разделить на две основные группы методы, основанные на определении различных моментов функции отклика, и экспресс-методы. [c.56] Наибольшее распространение получили методы первой группы. При этом используется понятие момента, заимствованное из теории вероятностей, согласно которой функция (кривая) распределения случайной величины может быть охарактеризована числовыми характеристиками (различными моментами). [c.56] Из выражения (111.62) следует, что первый центральный момент всегда равен нулю, т. е. [c.57] Квадратный корень из дисперсии о называется средним квадратическим отклонением. [c.57] Если одновершинное распределение имеет отрицательную (левостороннюю) асимметрию, т, е. т1з 0, это значит, что хвост распределения расположен слева от центра. Если же т1з 0, то хвост распределения расположен справа от центра. Для С-кривой всегда Пз 0. [c.57] Начальные моменты характеризуют расположение С-кривой относительно начала отсчета времени, а центральные моменты определяют форму С-кривой. Понятно, что для потока идеального вытеснения все центральные моменты равны нулю. [c.57] Экспресс-методы позволяют по экспериментальной кривой отклика сравнительно просто рассчитать искомые параметры теоретических моделей продольного перемешивания. К этим методам относятся методы определения искомых параметров по вероятностной диаграмме, по координатам точки максимума С-кривой, а также по характеристикам .хвоста С-кривой [25, 105]. [c.57] 111-15. Использование вероятностной диаграммы для определения дисперсии функции отклика. [c.58] Зная а, по уравнению (П1.66) легко определить Еп. Значения а можно определить по вероятностной диаграмме и другими методами. [c.58] Показано [106], что для аппарата конечной длины характер зависимости числовых характеристик С-кривых (smax, шах и о ) от Ре указывает на целесообразность определения параметров модели при Pe = uL En=l —10 по /max или 0-, а при Ре 1 —по /щах-Метод определения параметров моделей продольного перемешивания по наклону хвоста С-крпвой [25, 105] основывается на том, что по истечении некоторого времени после импульсного ввода трассера производная d gs)/dt становится практически постоянной. В этих условиях происходит спрямление С-кривой в координатах Igs—i, причем тангенс угла наклона спрямленного участка кривой d lg s)/dt определяется параметрами моделей продольного перемешивания. Такой характер изменения концентрации во времени соответствует принципу регулярного режима , используемому при исследовании процессов теплообмена [107]. [c.58] Таким образом, при Ре 16 и значение практически не зависит от t, что обеспечивает для аппарата ограниченной длины высокую точность определения Ре и Еп по значению На рис. П1-16 показана графическая зависимость д gs) дt от Ре для ограниченного с обеих сторон канала. [c.59] Для рециркуляционной модели нет точного аналитического выражения С-кривой. Однако выходные концентрации трассера для системы из п ячеек идеального перемешивания, через которую проходят транзитный поток V и между ячейками которой рециркулируют потоки со, можно рассчитать по уравнению (III.48). [c.60] Заметим, что уравнение (П1.69) применимо для расчета 5(() и ри х 0,5 однако при этом пренебрежение членами 2 возможно лишь при t 2—3. Расчет показывает [105], что с увеличением числа ячеек полного перемешивания п возрастает время t, при котором справедливо уравнение (П1.69). [c.60] Вернуться к основной статье