ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнения потока в шнековом канале из "Расчет и конструирование шнековых центрифуг" Цель технологического расчета центрифуг — установление количественных зависимостей между конструктивными, кинематическими и технологическими параметрами машин. Принимая во внимание поставленную практическую задачу и располагая расчетными зависимостями, конструктор определяет необходимые параметры, обеспечивающие выполнение заданных требований. Технологический расчет осадительных шнековых центрифуг состоит из двух разделов расчет гидродинамики потока в роторе и расчет седиментационного процесса. Рассмотрение вопроса начнем с изучения потока, ибо его структура и кинематика на ряду с центробежным полем определяют поведение частиц при осаждении. [c.5] Расчетную модель потока в роторе осадительной шнековой центрифуги строим, исходя из реальной картины движения жидкости в винтовом канале. На рис. 1 приведена принципиальная схема потока в шнековой центрифуге. Из схемы видно, что жидкость течет в канале, образованном витками шнека 2 и оболочкой ротора 3, под действием центробежного поля, обусловленного вращением ротора с угловой скоростью шрт и угловой скоростью шнека сошн- Поток поступает в ротор из полости а шнека, в которую попадает по питающей трубе 1. При построении теоретической модели предполагаем, что зазор между ротором и шнеком отсутствует (заполнен твердой фазой), а разделяемая суспензия имеет свойства ньютоновской жидкости. Течение рассматриваем стационарным и удаленным от зон ввода и вывода. В последующих разделах это допущение будет должным образом уточнено. [c.5] НИИхиммашем совместно с Красноярским политехническим институтом, по созданию математической модели процесса. Сущность заключается в следующем. [c.6] Для рассматриваемой модели предполагаем, что поток в роторе расслоен и имеет ярко выраженный подвижный слой, толщина которого зависит от конструктивных особеностей машины, производительности и фактора разделения [17]. Расслоение потока подтверждает также элементный теоретический анализ с учетом влияния сливного борта ротора (см. п. 4 настоящей главы). Принимая во внимание сказанное, целесообразно математически описать расслоенный поток с подвижным ламинарным ядром и Iepифepийнoй вихревой квазистационар-ной зоной. Частными случаями задачи могут быть чисто ламинарный поток по всей глубине ротора и поток с ламинарным ядром и малоподвижной (застойной) зоной. Возможна также промежуточная структура потока переходного режима между ламинарной и вихревой. Однако аналитическое решение с учетом даже дополнительных упрощений, о которых будет сказано ниже, возможно, к сожалению, получить в первом приближении только для ламинарного ядра без турбулентности. [c.7] Как следует из многочисленных работ по гидродинамике осадительных центрифуг, например трубчатых [11], при длинных руслах потока, а именно таковыми являются винтовые каналы шнековых машин, величиной радиальной компоненты скорости V,. можно пренебречь, поскольку она мала по сравнению с осевой Ог и тангенциальной Vq, (принята цилиндрическая система координат г—ф—z, жестко связанная с ротором указанные компоненты скорости в этой системе относительные). [c.7] Поток движется в винтовом канале. Из дифференциальной геометрии известно, что поверхность шнека (коноид) определяется зависимостями г = i (p/2n + if = (г — Гщн) sin 6 здесь tum — ход винтовой линии Гшн — радиус барабана шнека бшн — угол наклона витков. [c.7] Интегрирование уравнений в общем случае для вязкой жидкости, когда V =7 О и Vqi=f(r, а] ), сопряжено с большими трудностями. Представляется целесообразным найти решение с некоторыми упрощающими предпосылками. В качестве первого шага к нахождению такого решения логично рассмотреть поток идеальной жидкости (v=0). В этом случае два последних уравнения свидетельствуют о том, что давление постоянно вдоль винтовой линии при- г з= onst и, следовательно, зависит только от радиуса. В частности, когда расход жидкости равен нулю (и Vq, =0), из первого уравнения получаем известное выражение для давления р = 0,5рж ртГ + onst. Для потока идеальной жидкости в шнековом канале имеем и другое следствие из первого уравнения поскольку p = f r), то Уф также зависит только от радиуса. [c.8] По аналогии с идеальной жидкостью сделам предпосылку для реального потока, что р и Уф также не зависят от з, т. е. от Z и ф, и изменяются только по глубине потока (раДиусу) это допущение означает, что граничными условиями на контуре витков и градиентами давления и скорости вдоль оси z пренебрегаем, а искомые функции принимаем симметричными относительно оси Z (их производные по р обращаются в нуль). Предложенная модель потока в винтовом канале даст, таким образом, первое приближение без учета Vr, причем и р зависят только от г. [c.8] Необходимо отметить, что уравнение неразрывности потока при этих предпосылках удовлетворяется [17]. [c.9] Вернуться к основной статье