ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Реакция на стенках замкнутого сосуда из "Диффузия и теплопередача в химической кинетике Издание 2" Мы покажем, что наш метод рассмотрения позволяет сильно упростить и сделать более наглядным решение этой задачи. Следуя нашему методу, введем коэффициент массоотдачи Р, который мы будем определять как отношение диффузионного потока к средней разности концентраций. Будем в первом приближении считать значение коэффициента массоотдачи не зависяш,им от скорости реакции и одинаковым для стационарных и нестационарных задач. Это допущение не является точным, так как распределение концентраций в газе зависит от граничных условий мы его проверим посредством сопоставления с точным аналитическим расчетом Семенова. [c.72] При нестационарных диффузионных процессах значение коэффициента массоотдачи меняется со временем. В начальный момент, когда у стенки имеется очень крутой градиент концентрации, диффузия происходит весьма интенсивно в дальнейшем устанавливается плавное распределение концентраций и процесс диффузии замедляется. [c.72] По истечении достаточно большого времени от начального момента процесс переходит в так называемую квазистационарную стадию, характеризуемую постоянным значением коэффициента массоотдачи. [c.72] Математически нестационарный процесс диффузии 1в неподвижной среде описывается дифференциальным уравнением (I, 50а). Решение этого уравнения может быть найдено по обычному методу Фурье как сумма частных интегралов, представляющих произведение функции ( ), зависящей только от времени, на функцию X (х), зависящзто только от координат (под х будем подразумевать совокупность всех трех пространственных координат). [c.72] Та стадия, когда можно пользоваться приближенным решением (II, 22), и называется квазистационарной стадией процесса. В этой стадии распределение концентраций остается подобным самому себе, и разность концентраций в любой точке экспоненциально убывает со временем. [c.73] В диффузионной области эффективная константа скорости реакции непосредственно равна определенному таким образом коэффициенту массоотдачи. В кинетической области она определяется истинной кинетикой на поверхности. В переходной области мы можем воспользоваться изложенным выше методом равнодоступной поверхности. [c.75] В связи с теорией обрыва цепей на стенках реакционного сосуда аналитические расчеты протекания реакции первого порядка на стенках замкнутого сосуда производились Касселем и Сторчем, Льюисом и Эльбе. Наиболее детальное изложение вопроса можно найти в статье Семенова [31]. [c.75] Для диффузионной области интегрирование уравнения (II, 20) представляет весьма элементарную операцию. Собственными функциями будут для плоского сосуда косинусы, для цилиндрического — функции Бесселя, а для сферического — функции В табл. 2 сведены основные результаты расчета. [c.75] Примечание. (Хр = 2,4048 — первый корень Бесселевой функции нулевого порядка. [c.76] Решения этих уравнений для цилиндрического и сферического сосудов представлены в статье Семенова в виде графиков, дающих зависимость щ от х. [c.77] Пересчитав эти графики па зависимость между и у, мы получили результаты, представленные на рис. 15 (сплошная кривая). Точки, соответствующие цилиндрическому и сферическому сосудам, точно укладываются на одну и ту же кривую. Пунктирная кривая на том же графике проведена по формуле (II, 7), соответствующей нашему методу равнодоступной поверхности. Как видно из чертежа, он дает достаточно хорошее приближение к точному решению. [c.77] Вернуться к основной статье