ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Сводка формул операторного метода из "Диффузия и теплопередача в химической кинетике Издание 2" Для получения конкретных результатов нужно иметь формулы, связывающие изображения, и оригиналы для конкретных функций. Обширные таблицы изображений имеются в различных справочниках и монографиях. Наиболее удобна для решения диффузионных задач таблица, приведенная в монографии Лыкова [51]. Мы дадим здесь только важнейшие формулы, необходимые для решения задач диффузионной кинетики. [c.123] Здесь Г — гамма-функция основное ее свойство Г (и -Ь 1) = = гаГ (/г). Формула справедлива при п — 1 (в случае комплексного показателя п его действительная часть должна удовлетворять тому же условию). [c.124] Отсюда видно, что вторая форма интеграла вероятности уменьшается с ростом аргумента быстрее, чем функция е . [c.125] Отсюда видно, что функция Крампа возрастает с увеличением аргумента медленнее, чем функция е . [c.125] Последовательным интегрированием по параметру а получаются изобран ения интеграла вероятности и интегралов от него, а последовательным дифференцированием по тому же параметру — изображения производных высших порядков. [c.126] При решении уравнений в частных производных такой ряд совпадает с разложением по собственным функциям, которое получается методом Фурье. Преимущество операторного метода заключается в том, что он дает общее выражение для изображения, из которого можно получать приближенные результаты для различных предельных случаев и прежде всего для начальной стадии процесса, когда разложения по собственным функциям плохо сходятся. [c.126] На стр. 127 приведена краткая таблица изображений, которые понадобятся нам в дальнейшем. Параметр а считается положительным. [c.128] Более подробные таблицы можно найти в монографиях Лыкова [51] и Крэнка [55]. [c.128] Вернуться к основной статье