ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Модель статики непрерывного процесса из "Сегрегированные процессы в химической промышленности" Одинаковые начальные параметры агрегатов. Рассмотрим случай, когда значения начальных параметров х для всех агрегатов одинаковы, т.е. р(х) определяется только распределением возраста агрегатов, находящихся в аппарате. Будем исходить из предположения, что это распределение известно на способах его определения остановимся подробнее в гл. 3. [c.27] Здесь у-вектор состояния среды, неизменный во времени. [c.27] Разобьем вектор состояния агрегата х на две составляющие-концентрацию Сх и температуру Т аналогично для состояния среды будем считать, что у = Су, Ту). В соответствии с этим перепишем уравнения (1.31), (1.32). [c.27] В формулах (1.37) фигурирует распределение р(а) возраста агрегатов оно определяется гидродинамикой аппарата, объемом Ух, занимаемым агрегатами, и расходом агрегатов Ох-Обьино это распределение известно [подробнее об определении р(а) см. гл. 3]. Осредненные величины, стоящие в левой части равенств (1.37), могут быть найдены без расчета с (а) и 7 (а), если известно распределение для Сх и для Тх, т.е. р(сх) и р(Тх). В отличие от р( х) эти функции зависят от кинетики процесса. Рассмотрим уравнение для расчета этих плотностей распределения. [c.28] Здесь к и 5-соответственно коэффициент теплопередачи и площадь стенки С-расход реакционной смеси К-ее объем т - теплоемкость. [c.29] Кинетика процесса описывается уравнением первого порадка, поэтому при изотермическом режиме характер смешения на молекулярном уровне не оказывает влияния на выходную концентрацию (см. разд. 1.1). Однако интенсивность теплообмена агрегатов со средой и в этом случае оказывает существенное влияние. На рис. 1.9 проиллюстрирован характер полученных численно зависимостей концентрации и температуры (средних по множеству агрегатов) от коэффициента теплообмена Хт-Когда А. г- 00, температура увеличивается в 1,1 раза по сравнению с Хт= О, а концентрация мономера уменьшается приблизительно во столько же раз. [c.30] Расчет плотности распределения параметров состояния агрегата. Системы (1.33)-(1.36) и (1.39)-(1.40) могут быть решены сравнительно просто лишь тогда, когда из уравнения кинетики агрегата удается в аналитической форме выразить Сх (а. Ту, Су) и Тх (а, Ту, с у). В общем же случае численное решение требует многократного интегрирования уравнения кинетики агрегатов для различных параметров среды, так как для вычисления Ту и Су нужно знать Сх(а) и 7 (а), которые, в свою очередь, зависят от 7 и Су. [c.30] В некоторых случаях вместо плотности распределения возраста удобнее пользоваться непосредственно плотностью распределения переменных состояния агрегата. Покажем, каким уравнением определяется эта плотность распределения для упрощения записи состояние агрегата будем считать скалярной величиной. Обобщение соответствующих соотношений на векторный случай не составляет труда. [c.30] Различные начальные параметры агрегатов. Математическая модель статики процесса при различных начальных параметрах агрегата отличается от модели (1.31), (1.32) тем, что начальные условия х° для уравнения (1.31) случайны и заданы плотностью распределения р(х°). Это сильно затрудняет численное решение, так как в формулах (1.37) вместо Сх(а) и Г (а) фигурируют с (а, с , Г ), и Г (а, с°, Т% а усреднение ведется по всем аргументам этих функций с плотностью распределения р(а, с°, Г ). [c.33] Таким образом, плотность распределения (1.45) определена. Обозначение р х у) использовано здесь, как и в уравнении (1.43), чтобы подчеркнуть, что найденное распределение справедливо для фиксированного значения у. Подстановка выражения (1.45) в систему (1.37) и полученных интегралов в соотношение (1.32) позволяет найти у и р х у) при этом фактическом значении у. [c.34] Вернуться к основной статье