ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Расчет адиабатического процесса однократного испарения из "Многокомпонентная ректификация" Наиболее часто возникают два типа задач, рассматриваемых ниже. [c.37] Сформулируем первую задачу известны температура н давление однократного испарения необходимо определить температуру питания, которая соответствует адиабатическому ведению процесса. Во второй задаче следует установить температуру однократного испарения и составы равновесных фаз, если известны температура исходной смеси и давление однократного испарения (задача дросселирования). [c.37] Искомой будет температура питания, при которой (Г ) = 0. Для нахождения этого значения температуры можно применить способ Ньютона или интерполирование. [c.38] Определение и количества фаз при заданных давлении однократного испарения и энтальпии питания. Помимо указанных выше условий, предполагается, что процесс однократного испарения проводится адиабатически. Ниже описаны два варианта решения этой задачи. При первом варианте пользуются способом интерполирования следующим образом. [c.38] Для решения задачи данного типа по способу Ньютона — Рафсона необходимо выразить тепловой баланс [уравнение (11,49)] как функцию только двух переменных (или Vи Тр. Формулы для материального баланса [уравнения (11,34) и (11,36), являются именно такими уравнениями. При другом подходе используют уравнение (11,36), выражая его через Р1 ( Р,7 ). Уравнение (И, 49) выражают также через эти переменные путем исключения Хр. и у р.. [c.39] ПИЯ 1 моль пара, определенная для состава жидкости, образовавшейся при однократном испарении и температуре испарения. [c.39] График функции/ 2 (Ч , Т) приведен на рис. И-4. Легко показать, что (О, Г) 2 (1- Т) и что отношения aPj (0. Т) дЯ и дР , (1, T) dW меньше нуля. Вторые производные функции Р но Y показывают, что прп некоторой промежуточной температуре функция имеет точку перегиба. [c.40] Для нахождения ряда значений и Г, при которых одновременно Pi = P2 = 0ino способу Ньютона — Рафсона необходимо знать частные производные и Pg по Ч . [c.40] Необходимо отметить, что сходимость но Ньютону — Рафсону до искомого значения наблюдается в том случае, если применяется следующая методика расчетов. В качестве первого значения Ч берется Ч [если в нитании содержатся однофазные тяжелые компоненты, Ч определяется по уравнению (И,46)]. [c.41] Для иллюстрации решения задачи однократного испарения иа основе уравнения теплового ба.ланса (равенство энтальпий) рассмотрены примеры П-З —П-5. [c.41] Жидкое питание указанного состава необходимо подвергнуть адиабатическому однократному испарению при давлении 21 ат п температуре 315,5° С. Найти количество образовавшегося пара (в моль) и энтальпию питания. [c.42] Пример 11-4. Жидкое питание с энтальпией 30 750 кджЦккал-кг 1-моль 1) нужно подвергнуть адиабатическому однократному испарению при давлении 21 ат. Найти количество образовавшегося пара (в моль) и температуру однократного испарения способом интерполирования. [c.42] Пример 11-5. Условия аналогичны примеру П-4. Найти количество образовавшегося пара (в моль) и те шературу однократного испарения способом Ньютона — Рафсона. [c.42] Составы исходной смеси для пршлеров И-З—И-5 приведены в табл. 3. Данные примеры являются одной и той же задачей, но решенной различными путями. [c.42] Количество пара для примера П-З найдено при помощи итераций Ньютона по уравнению (111,36), а соответствующая энтальпия вычислена но уравнению (П,49). Результаты приведены в табл. 4. [c.42] В кдж/(ктл кг -моль- ). [c.42] Поскольку в качестве условия для примера П-5 принята энтальпия питания, полученная в результате решения примера И-4 (табл. 4 и 5), то отсюда следует, что оба примера имеют одно общее решение. [c.43] Искомые значения для Т и Г определены по уравнениям (И,36) и (И,52). Как указыва.тось ранее, при каждом значении Т, найденном из выражения (И.52), уравнение (И,36) решается для значения которое дает (Ф , Т) = 0. Расчеты можно проводить по способу Ньютона или интерполированием. В данном случае был принят способ Ньютона. Полученные результаты приведены выше (см. табл. 4). [c.43] Пример И-5 иллюстрирует применение итераций Ньютона — Рафсона для решения задачи с ус.повиями, аналогичными условиям примера И-4. Этот способ применяется следующим образом. [c.43] При сравнении способа Ньютона — Рафсона с интерполпро-вапием первый имеет некоторое преимущество. [c.44] Вернуться к основной статье