ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Моделирование работы осадительных центрифуг из "Центрифуги и сепараторы для химических производств" Моделирование процесса разделения суспензий в осадительных шнековых центрифугах. Процесс осадительного центрифугирования с переливом фугата через борт ротора мы отнесли к процессам, составляющим смешанную задачу гидродинамики по классификации П. Г. Романкова [104]. При осадительном центрифугировании протекают одновременно два процесса течение жидкости внутри ротора (внутренняя задача) и движение осаждающихся частиц относительно жидкости (внешняя задача). [c.128] Рассмотрим вначале течение жидкости в роторе центрифуги, отвлекаясь пока от осаждения твердой фазы. Для этого воспользуемся дифференциальными уравнениями Навье —Стокса, описывающими течение вязкой несжимаемой жидкости при наличии влияния силы тяжести, центробежной и кориолисовой сил. [c.128] Критерии Но, Но , Fr, Fr,-, Re характеризуют условия однозначности гидравлической системы и, следовательно, являются определяющими критериями. Критерий Эйлера — не предпосылка, а следствие существования подобия [104]. [c.129] Остановимся подробнее на отдельных критериях с целью уточнения входящих в них параметров, а также выяснения роли каждого из них при моделировании потока жидкости в роторе осадительной центрифуги. В центрифугах непрерывного действия поток жидкости в роторе можно считать установившимся, поэтому критерий гомохронности Но для этого случая выпадает из рассмотрения. В центрифугах периодического действия происходит непрерывное накопление осадка в роторе. При этом меняется толщина слоя жидкости и распределение скоростей по сечению потока. Для сохранения подобия условий однозначности, таких как геометрический контур потока и поле его скоростей, в центрифугах периодического действия необходимо соблюдение инвариантности критерия Но. [c.130] Так как при постоянных производительности и угловой скорости ротора вращательное движение жидкости имеет установившийся характер, то при идентичных конструкциях входного устройства критерий Но выпадает из рассмотрения. [c.130] Ке =2д/[6+(лр,-Ло)]л. (7.11) В выражении (7.9) Гг — гидравлический радиус. [c.130] Критерий фруда Рг и Рг,- отражают влияние соответственно силы тяжести и центробежной силы. Отношение этих двух критериев представляет собой фактор разделения Рг = (Рг/Рг ) = = (i ,Ыg). [c.130] Поскольку фактор разделения обычно равен от нескольких сот до нескольких тысяч, то главной силой следует считать центробежную силу, пренебрегая силой тяжести. Тогда критерий Рг выпадает из рассмотрения. [c.130] Перейдем далее к рассмотрению осаждения твердой фазы из суспензий. Будем считать, что скорость осаждения частицы Vo m зависит от ее эквивалентного диаметра d, плотности жидкой фазы Рж, разности плотностей твердой и жидкой фаз суспензии Др, динамического коэффициента вязкости р и центростремительного ускорения / = т. е. Уосш=ф( , рж, Др, р, /). [c.131] Задача моделирования обычно сводится к расчету технологического режима центрифугирования для геометрически подобной промышленной центрифуги по параметрам режима, установленным на модели. Причем на модели стремятся достигнуть степени разделения суспензии, заданной для промышленного образца, т. е. [c.132] Анализируя график Ly=f(Ar), составленный по данным Релея и Лященко, И. С. Павлушенко показал, что плавная кривая Ly=/(Ar), построенная в логарифмических координатах, может быть разбита на три прямолинейных участка, для которых коэффициент С и показатель степени т имеют постоянные значения. [c.132] В Практике, однако, трудно заранее установить, в каком режиме осаждается узкий класс частиц, соответствующий крупности разделения. Поэтому требование Fr = idem, вытекающее из условия Ari = idem, необходимо для обеспечения осаждения частиц на модельном и промышленном образцах в одной и той же автомодельной области. [c.132] Необходимость соблюдения Fr = idem при моделировании осадительных центрифуг была подтверждена экспериментально [129]. [c.132] Обеспечить одновременное удовлетворение тождеству критериев Re и Fr при использовании в модели и в натуре одной и той же жидкости практически не представляется возможным. Как и в гравитационных потоках, это затруднение разрешается в тех случаях, когда режим потока находится в одной из автомодельных областей сопротивления. [c.132] Параметром, характеризующим разделяющую способность осадительных центрифуг, является индекс производительности 2 [6]. [c.133] Возможность моделирования геометрически подобных центрифуг по индексу производительности подтверждена экспериментально [130]. [c.133] Сложнее обстоит дело, когда геометрическое подобие центрифуг не соблюдается. В этом случае для таких центрифуг должны быть опытным путем определены коэффициенты перехода т] от модели к конкретному типоразмеру машины. [c.133] Для геометрически подобных центрифуг коэффициент перехода равен единице. [c.134] На основании анализа экспериментальных данных о моделировании геометрически неподобных осадительных шнековых центрифуг А. А. Нестерович и Л. А. Носкова предложили подразделить эти машины по симплексу Гг на две группы [131]. К первой группе они отнесли центрифуги, у которых симплекс Гг 1,3, а ко второй — центрифуги с симплексом Гг 1,3. При таком делении оказалось, что при масштабном переходе внутри группы относительная ошибка не превышает 20%, т. е. остается в пределах, приемлемых при технологическом расчете, а при масштабном переходе между машинами, входящими в разные группы, относительная ошибка достигает 70%. [c.134] Если построить графическую зависимость относительного уноса от числа осветления Q t,т, то экспериментальные точки, полученные для модельной и промышленной центрифуг при соблюдении упомянутых выше условий моделирования, в логарифмических координатах располагаются вблизи одной и той же прямой (рис. 7-2), что подтверждает правильность предложенного метода, когда не полностью соблюдается геометрическое подобие центрифуг. [c.134] Вернуться к основной статье