ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Стюарт В. Брпнклн мл., Лаборатория по исследованиям горения и взрывов, Питсбург, Пенсильвания Расчет равновесного состава из "Процессы горения" Число составных частей в некоторой системе зависит от точности, с которой желательно описать ее состав. Составные части, подлежащие рассмотрению, должны быть выбраны заранее, и при этом выборе обычно пренебрегают некоторыми факторами равповесия, относительно которых можно предполагать, что оии могут оказать лишь незначительное влияние на состав системы при равновесии (см. гл. I, 2). [c.68] В общем случае суть функции температуры и давления и слабо зависят от состава. Для смеси идеальных газов Г = 1 для любого i. [c.72] Методы расчета для случая идеального газа. Состав системы при химическом равновесии легко определяется для того случая, когда имеется только одна реакция (одна зависимая составная часть). В этом случае концентрация ка г дой составной части может быть связана с одним переменным, степенью реакции , п решение уравнения сохранения масс не представляет труда. Затруднения возникают в том случае,когда этот метод распространяется па рассмотрение двух одновременных равновесных состояний когда же число т ких одновременных равновесных состояний становится большим, обычные методы требуют большой затраты труда. Общая схема для вычисления равновесного состава системы со многими составными частями описана в работе [4]. В этой работе развит метод для часто встречающихся систем. В последующих сообщениях [5,6] применение метода было ограничено подсчетом равновесного состава смесей, содержащих единственную однородную газовую фазу, или газовую фазу, находящуюся в равновесии с единственной твердой фазой, в предположении, что газовая фаза точно описывается уравнением состояния идеального газа. Благодаря введению этих ограничений становится возмонаюй разработка вычислительного метода, пригодного для этих частных случаев, который в действительности является более простым и систематическим, чем общий метод. Кроме того, оказалось возможным разработать специальный метод, применимый в огра-пиченпол числе случаев, который обладает более быстрой сходимостью, чем более систематический общий метод. [c.72] В этом параграфе мы ограничимся рассмотрением случаев однородных газовых систем или неоднородных систем, составленных из смеси газов, находящихся в равновесии с единственной твердой фазой. Более общие системы могут быть рассчитаны посредством методов, описанных, нанример, в работе [4]. [c.72] Общий метод вычисления при заданном давлении. Рассмотрим вначале обычно применяемый метод вычисления равновесного состава при заданном давлении. Мы будем предполагать, что система подчиняется уравнению состояния идеального газа и состоит либо из однородной газовой фазы, либо из газовой фазы, находящейся в равновесии с твердой фазой. [c.72] И = Индекс г показывает, что обозначаемая величина представляет собой г-е приближенное зпачепие состава системы, а — символ Кро-некера. [c.74] При использовании автоматических вычислительных машин рекомендуется применять метод Ньютона—Рафсона. Когда пользуются настольными вычислительными машинами, то [14] для получения быстрой сходимости последовательных приближений мо кет оказаться полезным графический метод он заслуживает п])едпочтепия также в том случае, когда вычислители пе знакомы с методом Ньютона—Рафсона. Метод заключается в построении молярной доли (ординаты) -й зависимой составной части по молярной доле (абсциссе) той же составной части, полученной из предыду-ш,ей итерации. При равновесии точки лежат на прямой у = х, проходящей под углом 45° к оси абсцисс. Сначала определяются равновесные концентрации две подобные последовательные точки определяют прямую, пересекающую прямую у = хв точке, которая дает лучшее приближение, чем каждая из двух точек. Три такие точки определяют кривую, пересекающую прямую у = х в точке, которая даст еще лучшее приближение. Система значений, определепных таким образом, может быть использована вместе с уравнением (2.28) при определении значений молярных долей компонентов для следующей итерации. [c.74] Критерии для выбора компонентов, при применении которых можпо получить наиболее быструю сходимость итерационного процесса, могут быть найдены из остатков рядов Тэйлора, состоящих из двух членов и полученных разложением функций Fj. Одпако выражения, получающиеся в результате, слишком громоздки для практического применения. Практически удовлетворительную сходимость можпо получить, если выбрать компоненты таким образом, чтобы количества /с., i== +l,. .., s, были минимальными. [c.74] Пример бедные смеси углерода, водорода, кислорода, азота. Остановимся в нашем изложении методов вычисления равновесного состава, чтобы показать, как введенные обозначения и методы применить к некоторой частной системе. Смеси топлива и окислителя, содержащие избыток кислорода по сравнению с количеством его, необходимым для стехиометрического превращения углерода в углекислоту и водорода в водяной пар, представляют собой так называемые бедные смеси. Преобладающие составные части продукто] сгорания, удовлетворяющие условию независимости, требующемуся для их выбора в качестве комионентов, суть Og, HgO, 0 , N3, за исключением случаев роакций при весьма высоких температурах. Если в качестве окислителя исиользуется воздух, то должна быть рассмотрена пятая компонента — аргон. [c.74] При записи этих соотношений мы учитываем то обстоятельство, что константа равповесия реакции образования элемента равна единице. [c.76] НЫХ вычислительных методов, применимых к некоторым частным системам (ср. гл. I, 2). Такие методы иногда будут давать сходимость для меньшего числа итераций, чем описанный выше обш,ий метод. Однако специальные методы требуют обычно болео. длинной и более сложной программы для каждой итерации, чем общий метод, и редко дают какую-либо экономию во времени. [c.78] Для иекоторых применений более естественно характеризовать состояние перемепнымп температурой и плотностью (или удельным объемом). Методы вычисления равновесного состава при данной нлотности аналогичны методам, применяющимся в том случае, ко) да задается давление, и отличаются от ппх лишь деталями. [c.79] Полное число молей тг, содержащихся в граммах газовой смеси, моягет быть вычислено при помощи уравнения (2.36). [c.79] Вернуться к основной статье