ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Энергия, соответствующая приближенным волновым функциям из "Химия алкенов" Собственные величины и волновые функции, данные в табл. 1, получены применением к уравнению Шредингера (20) стандартных математических методов решения дифференциальных уравнений с несколькими переменными. Здесь эти методы не будут рассматриваться, так как помимо необходимости очень длинного описания, они обычно применимы лишь для одноэлектронных систем и совсем не типичны для определения волновых функций и энергий многоэлектронных систем. Хотя волновые функции для многоэлектронных систем могут быть рассчитяпы, в принципе, с любой желаемой степенью точности, они не могут быть выражены в точной аналитической форме, как в табл. 1, и, соответственно, получены прямым решением уравнения Шредингера поэтому следует искать другой способ, чтобы связать волновые функции с энергией. [c.23] Эти выражения для Е не. имеют никакой ценности, если г]) является собственной функцией, так как Е получается тогда автоматически при вычислении множителя Н1 ) в подынтегральном выражении и не будет смысла проводить интегрирование. Они обеспечивают, однако необходимую аналогию для расчетов приближенных волновых функций. [c.24] Пробная волновая функция должна быть, конечно, функцией координат всех электронов системы. Даже если она и совершенно жесткая (как волновая функция Гейтлера — Лондона для молекулы водорода, которая здесь кратко описывается), она будет содержать хотя бы один изменяемый параметр, чтобы обеспечить лучшую возможную волновую функцию произвольно выбранной формы. В общем случае чем больше подвижность, тем лучше волновая функция. [c.24] Вернуться к основной статье