ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Типы решеток Бравэ из "Основы структурного анализа химических соединений 1989" Введение специальных правил выбора координатных осей в кристаллах каждой сингонии означает, естественно, отказ от первоначального постулата, гарантировавшего отсутствие узлов решетки внутри параллелепипеда, построенного на наименьших трансляциях, взятых за основные направления . Коль скоро координатные оси выбирают по направлениям осей симметрии, может случиться, что узлы решетки попадут и внутрь элементарной ячейки или на ее грани. Симметрия структуры (рис. 13) требует, чтобы оси X и У были выбраны по двум взаимно перпендикулярным осям симметрии это определяет прямоугольную форму грани аЬ элементарной ячейки. Между тем трансляционно равноценные фигуры располагаются в структуре не только в вершинах элементарных ячеек, но и в центрах их граней аЬ. [c.32] Правила, определяющие выбор координатных систем в группах разных сингоний, по-разному ограничивают и способы центрировки их решеток. В триклинной сингонии в качестве осей можно выбрать любые некомпланарные узловые ряды, лишь бы объем получаемой ячейки был минимален. Поэтому триклинная решетка всегда примитивна. В моноклинной сингонии жестко зафиксировано направление лишь одной из осей, и в зависимости от размещения узлов решетки относительно этой оси она может оказаться либо примитивной, либо бокоцентрированной. В ромбической сингонии строго определены направления всех трех осей решетка может быть как примитивной, так и базоцентрированной, объемно-центрированной или гранецентрированной (рис. 14, а, б, в). В группах тетрагональной сингонии оси X и У всегда выбираются так, чтобы квадратное основание ячейки не содержало центрирующих узлов. Поэтому тетрагональная решетка может быть только примитивной или объемно-центрированной, но не базоцентрированной или гранецентрированной. В группах гексагональной сингонии, содержащих оси шестого порядка, возможна лишь примитивная (гексагональная) решетка, а в группах, содержащих оси только третьего порядка (тригональная подсингония), сверх того и ромбоэдрическая решетка (рис. 14, г). В кристаллах кубической сингонии разрешены примитивная, объемно- и гранецентрированные решетки. Как видно из этого перечисления, с учетом сингонии и способа центрировки возможно всего 14 различных типов решеток. Их называют решетками Бравэ. [c.34] Эти обозначения применительно к решеткам разных сингоний приведены в табл. 2. [c.35] Индексы узловых сеток в непримитивных решетках. По определению, индексы узловых сеток к, к и I равны числу частей, на которые данная серия сеток разбивает ребра элементарной ячейки а, Ь и с. Выше (см. 2) было показано, что в примитивной решетке целые числа к, к, I не могут иметь общего множителя. В непримитивных решетках дело обстоит иначе. [c.35] На рис. 15 изображены примитивная решетка и решетка, центрированная по плоскости ХУ (С-центрировка). Сетки (110) проходят одновременно и через узлы в вершинах ячеек, и через центрирующие узлы, поэтому они располагаются одинаково часто и в примитивной, и в С-решетке. Сетки (210), проведенные через узлы в вершинах, не пересекают центрирующих узлов. [c.35] Нетрудно проверить, что в данном примере индексы (hkl)- любой серии сеток должны удовлетворять условию h- -k=2n и не содержать других общих множителей. [c.36] Правила, фиксирующие значения индексов серий сеток в решетках разного типа, приведены во второй колонке табл. 3 . [c.36] Вернуться к основной статье