ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Первый этап анализа структуры. Определение параметров решетки и симметрии кристалла из "Основы структурного анализа химических соединений 1989" Как уже отмечалось (гл. II, 3), полное структурное исследование кристалла можно разбить на два принципиально разных этапа. На первом из них решаются проблемы метрики решетки и симметрии кристалла определяются размеры элементарной ячейки (а следовательно, и число формульных единиц, приходящихся на ячейку), точечная и пространственная группа кристалла. Для решения этих задач привлекаются лишь данные о геометрии дифракционной картины — о направлениях дифракционных лучей, симметрии в расположении пятен на рентгенограмме и наличии или отсутствии пятен, отвечаюш их лучам с определенными индексами (правила погасаний). [c.82] На втором этапе определяется конкретное размещение атомов по элементарной ячейке кристалла. Делается это на основе анализа интенсивности всех дифракционных лучей. [c.82] По своей относительной простоте и месту, занимаемому в общем исследовании, первый этап является предварительным по отношению ко второму, основному в структурном анализе кристалла. [c.82] Параметры элементарной ячейки а, Ь, с входят непосредственно в условия Лауэ, их легко определить по положению дифракционных рефлексов на рентгенограммах. [c.82] Из трех рентгенограмм вращения (или вращательного качания) определяются все три линейных параметра рещетки а, Ь и с. [c.83] Точность определения этим методом периодов повторяемости невысока. Но его преимущество заключается в том, что для нахождения параметров не требуется знания всех трех индексов каждого рефлекса. [c.83] С другой стороны, даже грубая оценка параметров решетки существенно облегчает индицирование рентгенограмм (в особенности рентгеигониометрических снимков) или установку кристалла и счетчика дифрактометра в отражающее положение для разных отражений pqr. Затем можно уточнить параметры решетки, используя координаты (в случае дифрактометра — установоч-ные углы) наиболее дальних рефлексов дифракционных лучей с высокими индексами pqr. [c.83] По геометрии размещения рефлексов на рентгенограммах можно оценить и угловые параметры решетки. Последнее существенно только при исследовании моноклинных и триклинных кристаллов. [c.83] Подставляя затем вместо М целое число, по формуле (22) можно оценить ррент — плотность идеального монокристалла. Эта величина является важным параметром для ряда технических применений кристаллов, например для оценки эффективности энергоемких систем. [c.84] Последовательно решаются две задачи сначала устанавливается точечная группа, а затем пространственная группа симметрии кристалла. [c.84] Определение точечной группы. Закон центросимметричности рентгеновской оптики. По Брэггу, каждый дифракционный луч можно рассматривать как отражение от одной из серий узловых сеток. Поэтому симметрия расположения таких сеток в кристалле должна непосредственно отражаться на симметрии размещения рефлексов на рентгенограммах. [c.84] Взаимная ориентация симметрически связанных узловых сеток не зависит от того, включает ли соответствующая операция симметрии трансляционный перенос. В этом смысле узловые сетки нечувствительны к замене операции зеркального отражения на операцию скользящего отражения или простого поворота на аналогичный винтовой поворот. Поэтому по симметрии рентгенограмм можно судить лишь о точечной, но не пространственной группе симметрии кристалла. [c.84] Сказанное означает, что дифракционная картина, даваемая любым кристаллом, всегда центросимметрична, езависимо от того, содержится ли в действительности операция инверсии в точечной группе симметрии кристалла. Это общее правило называется законом центросимметричности рентгеновской оптики (закон Фриделя). [c.85] Таким образом, точечная группа определяется по симметрии рентгенограмм лишь с точностью до центра инверсии (и равнодействующих элементов симметрии). Например, кристаллы с симметрией 2, т и 2/т дадут рентгенограммы с одинаковой симметрией 2/т. Из 32 кристаллографических групп 11 содержат операцию инверсии. Следовательно, рентгенографически (по симметрии рентгенограмм) все точечные группы распределяются по И семействам — так называемым классам Лауэ . [c.85] В литературе по рентгеноструктурному анализу дифракционные индексы принято обозначать теми же буквами h, к, I, что и индексы серий плоскостей. Поэтому в табл. 3 и далее в тексте обозначения pqr заменены на hkl (символ дифракционного луча hkl записывается без скобок в отличие от символа узловых сеток (hkl)]. [c.86] Физический смысл правил, приведенных в табл. 3, поясняют рис. 15, а и б, изображающие две решетки с одинаковыми параметрами а, Ь, с одна из них примитивная вторая — С-центрированная. Проведем в первой серию сеток (210) и установим кристалл так, чтобы он давал отражение первого порядка от этой серии, т. е. чтобы 2iI2io sin == 1Я. Это означает, что лучи, отраженные соседними плоскостями, имеют разность хода в одну длину волны. [c.86] Установим С-центрированный кристалл в то же положение. Поскольку аналогичные плоскости проходят в этой решетке вдвое гуще, при такой ориентации кристалла разность хода лучей, отраженных соседними плоскостями, составит только половину длины волны, т. е. эти лучи будут иметь противоположные фазы и взаимно погасят друг друга. То же, естественно, произойдет при ориентации, отвечающей отражению любого другого нечетного порядка от плоскостей (210). В С-центрированной решетке соответствующие лучи оказываются пегашенными . Таким образом, сформулированные выше ограничения в значениях индексов hkl можно интерпретировать как правила погасания (точнее, правила непогасания) лучей, дифрагированных решетками, имеющими дополнительные (центрирующие) трансляции. [c.86] Если скольжение направлено вдоль оси X (а-сколь-жение), сохраняются отражения ккО лишь с к=2п (рис. 37, а) если скольжение направлено вдоль оси У (Ь-скольженне), сохраняются ккО с к=2п (рис. 37, б) если скольжение направлено вдоль диагонали ХУ п-скольжение), сохраняются ккО лишь с к+к=2п (рис. [c.87] Характер погасаний, вызываемых присутствием винтовой оси, также зависит от величины переноса вдоль оси вращения. Пусть ось и-го порядка параллельна оси 2. При переносе, равном /2, /з. /4, 7б трансляции с, присутствуют отражения 00/ лишь с 1=2п, Зп, 4 , 6п соответственно. [c.88] Вернуться к основной статье