ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Определение размеров заготовок, вырезаемых термическим способом из листового проката из "Оптимальный раскрой материалов с помощью ЭВМ" При установлении размеров припусков учитывают марку стали, толщину металла, размеры заготовки и способ резки согласно ГОСТу или заводским нормам при резке заготовок из листа и фасонного проката из низкоуглероднстой и низколегированной стали кислородной резкой размеры припусков п допускаемые отклонения должны соответствовать указанным в табл. 1. [c.18] Длина заготовки I определяется по формуле / = /о + До + 2Д + 2Д1 + Аа, где /о — длина (развертка) детали по чертежу, мм До — припуск на разрезку, мм Д — припуск на обработку одного торца, мм Д] — припуск на технологические отходы при гибка заготовок (в горячем или холодном состоянии) из труб, мм Да — припуск на зажим в патроне или в цанге, мм. [c.18] Диаметр заготовки или нав больший размер сечения. [c.19] При штамповке деталей из листа образуются технологические отходы в виде перемычек, высечек, припусков на ширину кромки листа. В этом случае определяется ширина полосы с учетом размеров вырезаемой детали, величины боковой перемычки и ширины кромки ленты, срезаемой боковым ножом. [c.22] Ширина срезаемой кромки должна быть больше погрешности резки полос или допусков по ширине ленты. Следует отметить, что применение бокового шагового ножа дает увеличение производительности резки, однако связано с излишней потерей металла. Поэтому применение этого способа резки необходимо обосновать. [c.23] Обозначения Д — перемычка между вырезами для, небольших деталей простой конфигурации (рис. 7, а, б) Дд — перемычка между вырезами для больших деталей или деталей сложной конфигурации (рис. В, а, б и в) Д1 — боковая перемычка при работе с боковым прижимом полосы Д — то же, при работе без бокового прижима. [c.24] В первом случае длина заготовки равна сумме длин прямых участков и длины нейтрального слоя в изогнутом участке. [c.24] При этом меньшие значения коэффициента относятся к толщине материала б 1 мм, а большие —к толщине б==3- 4 мм. [c.25] Пример I. Определить общую длину заготовки (развертки) из трубы, изображенной на рис. 11. При этом радиусы всех изгибов одинаковы и равны Я=60 мм. [c.28] Размеры заготовок, рассчитанные по вышеприведенным формулам и закодированные определенным образом, являются исходной информацией для расчета оптимального раскроя на ЭВМ. [c.28] Раскрой сортового, пруткового проката, полос и труб, применяемый во всех отраслях машиностроения, — наиболее простой вид раскроя (рис. 12). Цель решения задачи раскроя заключается в определении минимального расхода материала (по массе, отходу или стоимости) на заданный набор (комплект) заготовок это классическая задача оптимального программирования. Впервые ее рассмотрел и решил методами линейного программирования Л. В. Канторовича [48]. За рубежом линейное программирование было впервые использовано как метод разработки оптимальных планов раскроя лишь в 1954— 1955 гг. [82]. [c.29] В настоящее время у нас в стране и за рубежом известен ряд работ по раскрою материалов, в которых обычно используется метод индексов Л. В. Канторовича [48] и симплекс-метод Д. Данцига [41] или его модификации. Этими методами пользуются, чтобы найти оптимальный план раскроя, когда известны все возможные его варианты. Следует отметить, что работа по составлению всех вариантов раскроя (особенно когда число различных заготовок и исходного проката велико) трудоемка и продолжительна и в итоге получается задача линейного программирования с большим числом неизвестных, решение которой на ЭВМ затруднительно. [c.29] Решение задачи раскроя линейных материалов без составления всех исходных вариантов с использованием методов динамического программирования было получено П. Гилмором и Р. Гомори [83—85]. Идея предлагаемого способа близка к идее метода разложения Д. Данцига и Ф. Вулфа [41]. Она заключается в том, что после каждого шага симплекс-метода для выяснения способа улучшения раскроя решается небольшая вспомогательная задача. В данном случае она оказывается задачей о ранце и для ее решения применяются методы динамического программирования [29, 85]. [c.29] За последнее время оптимальным раскроем материалов занимаются многие специалисты в различных городах Советского Союза и за рубежом. Литература по данному вопросу достаточно обширна. Подробный обзор ее приведен в работе [48], некоторые результаты работ по оптимальному раскрою были доложены на Всесоюзном семинаре по рациональному раскрою материалов с использованием ЭВМ и математических методов, проведенном в Москве в январе 1976 г. [63]. [c.29] Задача формулируется следующим образом. [c.29] Необходимо из пруткового проката длиной 1и 2, Ь . [c.29] При создании математической модели задачи раскроя необходимо учитывать ряд требований, связанных с производством число заготовок, полученных по определенным вариантам раскроя, должно соответствовать установленной производственной программе общее количество материалов (прутков), израсходованных на выполнение производственной программы, или величина отходов, полученных от раскроя по выбранным вариантам, должны быть наименьшими при этом в обоих случаях получаемые решения будут равноценными. Рассмотрим это положение на примере задачи раскроя прутка различных размеров. [c.30] Примем следующие обозначения — число прутков /-го типа, раскраиваемых по к-щ варианту раскроя р,- — число заготовок 1-го типа, необходимое по заданию — число исходных вариантов раскроя /-го прутка — отходы, получаемые от /-ГО типа прутка при -м варианте раскроя Lj — длина заданного прутка /-го типа Ljь. — общая длина заготовок в /-м прутке при к-ш варианте раскроя li — длина заготовки -го типа. [c.30] Задачу (2) можно рещать известными методами линейного программирования, например симплекс-методом, который рассматривается на примере раскроя рулонных материалов в п. 3.6 гл. 3. Но поскольку этот результат может получиться дробным, то для определения оптимального раскроя следует использовать полученное решение следующим образом. [c.32] Умножив Х] 1 на общий знаменатель р, получим целые числа Xjkp. Это можно рассматривать как решение задачи раскроя 2р прутков, из которых прутков -то типа по к-шу варианту раскраивается х ир. В результате раскроя получается р комплектов заготовок. Такие ограничения делают вышеуказанные методы малополезными для большинства технологических сфер применения, в которых обычно обрабатывается определенное количество заготовок и требуется изготовить именно то количество заготовок, которое задано. [c.32] Вернуться к основной статье