ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Вывод основных расчетных формул из "Размерные цепи Издание 2" Лг — передаточное отношение этого звена. [c.19] Если бы в рабочих чертежах и технических условиях на детали и узлы механизмов указывались характеристики МХ и axi допускаемого распределения, было бы целесообразно положить их в основу практических расчетов размерных цепей [12]. Но так как в рабочих чертежах проставляются допуски, характеристики МХ и Охг неудобны для этой цели. [c.20] 5 (ВО + НО). Характеристик б и Д совер-щенно недостаточно для определения характера рассеяния размеров деталей. В связи с этим вернемся к характеристикам МХг и Ох , дающим достаточно полную картину распределения отклонений размеров. [c.20] Допустим, что размерная цепь состоит из звеньев, представляющих собой простые ощибки в виде линейных или угловых размеров. Выведем для этой группы ошибок расчетные формулы. [c.20] Здесь и в дальнейших выводах произведение -б есть величина асимметрии распределения замыкаюш,его звена размерной цепи, т. е. смеш,ение центра группирования относительно среднего отклонения А5,. [c.21] Формула (15) служит для суммирования систематической части отклонений, к которой относятся координаты центра группирования отклонений размеров составляющих звеньев размерной цепи. Суммирование случайной части отклонений, т. е. рассеяния размеров составляющих звеньев размерной цепи, производится по формуле, получаемой из основной формулы (14). [c.21] Формула (12) при расчете размерных цепей по методу максимума и минимума применяется без каких-либо изменений. [c.22] По формуле (23) верхнее и нижнее расчетные предельные отклонения размера замыкающего звена определяются непосредственно, а не через среднее отклонение Де(1) и половину поля рассеяния i(i). [c.22] В качестве составляющих звеньев размерных цепей, наряду с другими погрешностями, часто могут быть погрешности, имеющие случайную величину и случайное направление, т. е. векторные. Встречаются также размерные цепи, все составляющие звенья которых имеют векторные погрешности. [c.22] В этом примере нет ни одной скалярной ошибки и поэтому отсутствует направление, которое можно было бы принять в качестве заданного. В таких случаях наибольшую из всех действующих векторных ошибок принимают в качестве условной скалярной, и на ее направление проектируют векторы остальных ошибок. [c.24] На фиг. 10 дана втулка, смешение осей которой показано утрированно. Если в конкретной размерной цепи интересует направление Ох размера замыкающего звена, то в расчет должна приниматься величина X, являющаяся проекцией ошибки У на направле-24. [c.24] Расчетные формулы для этого случая можно получить, пользуясь теоремами теории вероятностей о среднем значении и о дисперсии произведения случайных величин (подробнее см. работу [10], стр. 55). [c.25] Эскиз втулки со смещенными осями. [c.25] Среднее значение случайной величины МХ MY -М os 9. [c.25] Ошибки эксцентрицитетов являются существенно положительными величинами, откладываемыми от нуля. К таковым относятся величины, по своей природе не могущие быть отрицательными, например радиальное биение поверхности, которое или обнаруживается, или отсутствует, но не может быть отрицательным. То же можно сказать об осевом биении, непараллельности осей или поверхностей, неперпендикулярности и др. [c.26] Обозначим — — = Кхх, а 2 бхг = б . [c.26] Здесь одна из векторных ошибок условно принимается скалярной, для чего ее вектор условно совмещают с осью Ох (фиг. 10) размера замыкающего звена и закрепляют в этом положении. Все остальные векторы, как обычно, проектируют на это направление. [c.27] В качестве скалярной величины следует принимать ту, которая имеет наибольшее произведение АгКцбг. [c.27] Иногда случайная величина является функцией не двух, а трех случайных величин. Например, в некоторых случаях вращающиеся валы располагают на двух опорах качения, одна из которых выполнена в виде двух близко расположенных подшипников, а вторая состоит из одного подшипника (фиг. И, а). [c.27] Вернуться к основной статье