ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Элементы теории пространственной решетки Описание пространственной решетки из "Органическая кристаллохимия" Все исследования внутренней структуры кристаллов основаны на том, что распределение вещества в кристалле может быть представлено трехмерной периодической функцией. [c.45] Кристалл представляет собой пространственную решетку. Неповторимым элементом — атомом кристалла — является параллелепипед. [c.45] Пространственная решетка может быть построена следующим образом. Двумя трансляциями строится бесконечная сетка — узловая плоскость третьей трансляцией, не лежащей в этой плоскости, строится решетка. Пространственная решетка кристалла может быть представлена семействами узловых плоскостей бесчисленным количест-вом способов. Всякое семейство состоит из параллельных узловых плоскостей, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. [c.47] Для данной решетки исчерпывающей характеристикой семейства узловых плоскостей будет указание ориентации одной из этих плоскостей (относительно выбранных осей координат) и межплоскостного расстояния, т. е. отрезка нормали к плоскостям семейства, заключенного между двумя соседними плоскостями. Достаточно также задать ориентацию по отношению к выбранным осям плоскости, наиболее близкой к началу координат. Расстояние этой плоскости от начала координат будет равно межплоскост-ному расстоянию рассматриваемого семейства, так как через начало проходят плоскости всех семейств. [c.47] Пусть эта ближайшая к началу плоскость отсекает на осях решетки доли основных периодов идентичности a[h, blk и d (рис. 24). Числа h, k, I, характеризующие ориентацию плоскости, называют индексами плоскости. Легко доказать, что h, к, I — целые числа. [c.47] Очевидно, что плоскости hkl) и (h к I) принадлежат к одному и тому же семейству. Поэтому можно у индексов плоскости менять все знаки на обратные. [c.47] Если плоскость параллельна оси координат, то соответствующий индекс равен 0. Таким образом, (101) есть плоскость, параллельная оси Ь, (100) есть плоскость Ьс решетки, и т. д. [c.47] Как уже указывалось, для описания решетки могут быть приняты различные тройки векторов а, Ь и с. Если внутри элементарной ячейки нет узла, то такая ячейка называется примитивной. [c.47] Сложную, т. е. непримитивную, элементарную ячейку характеризуют координатами узлов. Совокупность координат узлов, входящих в элементарную ячейку, называют ее базисом. [c.48] По причинам, которые станут ясными из дальнейшего, весьма часто вместо примитивной элементарной ячейки целесообразно выбрать элементарную ячейку, у которой дополнительные узлы находятся в центрах граней или в центре объема. Распространены три случая. [c.48] Вернуться к основной статье