ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Слои трехмерных фигур из "Органическая кристаллохимия" Теперь можем суммировать сказанное в этом параграфе следующим образом (речь всюду идет о фигурах произвольной формы). [c.107] Несимметричные фигуры могут быть упакованы с координацией 6 в плоские слои с симметрией )tt и 2xt без каких бы то ни было ограничений и в плоский слой симметрии (1) 2 при подходящем расположении фигур в исходной цепи. [c.107] Фигуры симметрии 1 могут быть упакованы с координацией 6 в плоские слои симметрии (1) и (1)/21 без каких бы то ни было ограничений, накладываемых на места , которыми касаются фигуры. [c.107] Фигуры с симметрией т не могут быть упакованы с координацией 6 при отсутствии ограничений, накладываемых на их расположение в исходной цепи. Упаковка с координацией 6 возможна в слоях симметрии 2х т) и ( ) m)t при условии такого расположения фигур, чтобы линия симметрии фигуры была перпендикулярна к оси цепи. [c.107] Фигуры с симметрией тт образуют упаковку с координацией 6 в группе т )(2х с центрированной прямоугольной ячейкой. Разумеется, такая упаковка возможна лишь при еще более жестких требованиях в отношении мест соприкосновения фигур. [c.107] Все остальные плоские группы симметрии не могут дать упаковки фигуры произвольной формы с координацией 6. [c.107] Оси и плоскости симметрии могут быть расположены только в плоскости слоя или перепендикулярно к ней, ибо иначе они не переведут слой в себя. По этой же причине невозможно существование осей симметрии порядка выше 2, расположенных в плоскости слоя. [c.108] Собственно слои (слои трехмерных фигур) находятся примерно в таком же отношении к плоским слоям, как цепи к плоским цепям. Однако эта аналогия неполная, так как в отличие от цепи слой должен обладать одной особенной плоскостью. [c.108] В математической кристаллографии доказывается существование 80 видов симметрии слоев трехмерных фигур, т. е. 80 сетчатых островов (см. А. В. Шубников. Симметрия, гл. VIII). По причинам, обсужденным выше при рассмотрении двумерной задачи, плотная упаковка трехмерных фигур произвольной формы возможна лишь в тех слоях, элементарная ячейка которых имеет форму прямоугольника или параллелограма. Число таких слоев равно 48 из них 7 косоугольных. Симметрия этих образований иллюстрируется на рис. 59 взаимным расположением двусторонних треугольников, которые следует представлять белыми с одной стороны и черными с другой. Треугольники с точкой указывают на наличие у слоя плоскости симметрии, совпадающей с его особенной плоскостью. [c.108] Нетрудно видеть, что из 48 видов симметрии слоев с прямоугольными и косоугольными ячейками допускать плотную упаковку фигур (молекул) произвольной формы будут лишь немногие. [c.108] Ниже будем пользоваться следующей терминологией. [c.108] Координационно-плотным слоем назовем слой, позволяющий осуществить упаковку с координацией 6 фигур (молекул) произвольной формы и симметрии. [c.108] Плотнейшим слоем назовем координационно-плотный слой, позволяющий подбором ориентации фигур (молекул) заданной формы (и симметрии) и величин периодов получить ячейку минимальных размеров. Короче, плотнейший слой есть слой, не уплотняемый при заданном объеме фигуры ( молекулы). [c.108] Предельно плотным (при заданной симметрии) слоем назовем плотнейший слой, построенный с занятием фигурой (молекулой) частного положения, т. е. с сохранением собственной симметрии. [c.108] Допустимыми слоями будем называть плотнейшие и б пре-дельно плотные координационно-плотные слои. [c.109] Рассмотрим последовательно упаковку в слой фигур различной симметрии. [c.109] исключим все случаи, когда слой строится из цепи двойной осью, параллельной оси цепи, или зеркальной плоскостью симметрии, перпендикулярной к слою. Действительно, в этих случаях каждая фигура одной цепи будет соприкасаться лишь с одной фигурой соседней цепи. Поэтому будет возникать координация 4. [c.110] Здесь 11 и ах — плоскости скольжения, совпадающие с плоскостью слоя и перпендикулярные ей, причем направление скольжения, разумеется, параллельно плоскости слоя (2) псевдотрансляция вертикальными осями 2, не отличавшаяся в случае двумерной задачи от псевдотрансляции центрами инверсии 2 — винтовая ось, расположенная в плоскости слоя. [c.110] Невыгодность этих полярных слоев станет вполне очевидной, если рассмотреть, например, упаковку фигур, имеющих форму конуса. Приведя в соприкосновение основания конусов, мы оставим вершины конусов на значительных расстояниях друг от друга. Слой хотя и будет в целом обладать координацией б, но плотность упаковки будет очень мала (рис. 60). [c.110] По сути дела мы пришли к тем же видам симметрии, что и для двумерного случая (см. стр. 107), только вместо плоского слоя 12 2(1] теперь фигурирует неполярный слой ta [1]. [c.111] Вернуться к основной статье