ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Двумерная трансляционная грунна из "Структуры неорганических веществ" Уже давно в кристаллографии была проявлена тенденция к объяснению свойств кристаллов таким образом, что кристалл, например, кубической формы, слагается из более мелких кубиков , несущих в себе все элементы его симметрии. При этом предполагалось, что дальнейшее продолжение дробления приводит, в конце концов, к некоторому элементарному многограннику, сохраняютцему все элементы симметрии и структуры исходного кристалла и теряющему эти свойства при дальнейшем раздроблении. [c.91] Представим себе бесконечный ряд кристаллографических точек, рас-ш). 1оженпых по прямой линии на одном и том же расстоянии а одна от другой, определяемый, величиной и направлением бивектора Сц. (рис. 54). [c.92] Таким образом, идентичные точки параллельно равны друг другу. [c.92] Расстояние а между двумя ближайшими идентичными точками ряда (вдо. ь вектора -с ) называется периодом идентичности. [c.92] Соответствующий трансляции элемент симметрии дисконтинуума называется переносом, трансляционным вектором (или бивектором). Его можно бы.то бы назвать вектором идентичности. [c.92] При отсутствии бесконечного ряда точек трансляции не имеет места. [c.92] Представим теперь себе плоскую сетку, состоящую из бесхчопечиой совокупности узлов (точек), возникающих друг из друга в результате смещения в одном направлении (параллельно оси. г) на )асстояпии а, в другом (параллельно оси у)—на расстоянии Ь друг от друга (рис. 55). [c.93] Осуществив сначала смещение х , затем , мы приведём точку к совмещению с другой точксцУ той же сетки (пунктиром показаны смещения + Га + Гь и +-С . В равной мере, подвергнув все точки нашей бест онечной плоской сетки такому смещению, мы как бы совместим её с исходным поло/кением. Кратчайшие расстояния а и соответственно Ь между ближайшими узлами сетки называются периодами идентичности (и нап])а-влении оси X и соответственно у). [c.93] Если Ха и XI, обозначают соответствующие трансляции, то их пространственная совокупность Ха ь) называется двумерной трансляционной группой. [c.93] Очевидно,.что чем меньше период идентичности в нанрав,лепии данной оси, тем плотнее сидят узлы в данном нанрав.1епии. [c.93] Плоскую сетку можно представить себе к к построенную из разных примитивных параллелограмов, имеющих одинаковое основание и высоту, а следовательно, одинаковую площадь. С уменьшением расстояний с1 , й между рядами увеличивается расстояние между точками в пределах ряда, т. е. уменьшается плотность узлов (рис. 56). [c.93] Вернуться к основной статье