ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Поправки к атомной амплитуде, учитывающие аномальную дисперсию из "Практический курс рентгеноструктурного анализа Т 2" Значения атомных амплитуд для атомов разных элементов могут быть найдены из экспериментальных данных по рассеянию газами или жидкостями, по дифракции в кристаллах или диффузному (тепловому), рассеянию кристаллами. Теоретические значения атомных амлитуд, основанные на квантовомеханических расчетах, находятся в удовлетворительном согласии с экспериментальными данными (при учете температурной поправки —см. стр. 40). [c.25] Если встречается необходимость в атомных амплитудах для аргументов З1п д/А, больших 1,2, можно рекомендовать таблицы Фирволля и Огрима , дающие значения / в функции 4 те 8 пйД вплоть до аргумента 30 (т. е. з1п /Х = 2,4), для всех легких атомов —до меди включительно. Для тяжелых атомов значения / для больших з1п /Х легко получить методом статистики электронного газа, пользуясь данными для Сз, имеющимися в справочниках. [c.25] Кривые атомного рассеяния для некоторых атомов и ионов даны на рис. 8а. [c.25] Существенно также иметь ясное представление о том, что при квантовомеханических расчетах функции атомного рассеяния атом считается неподвижным. Реально же в кристаллах атомы соверщают тепловые колебания. Поэтому табличные значения атомных амплитуд, требуют дальнейших поправок в связи с тепловым движением атомов (подробнее этот вопрос будет рассмотрен в 1 гл. II). [c.26] Кроме того, даваемые в таблицах значения атомных амлитуд различных элементов выведены в предположении, что распределение электронов вокруг ядра атома обладает сферической симметрией. Именно поэтому величина атомной амплитуды зависит только от угла рассеяния, но не зависит от азимутального положения плоскости, в которой происходит рассеяние. Между тем в кристаллах, где атомы химически связаны между собой (в особенности, в случае гомеополярных связей), валентные электроны атомов не могут распределяться равномерно по всем направлениям вокруг атомов. Это должно привести к анизотропии атомной амплитуды. Величина этой анизотропии должна, по всей вероятности, зависеть от температуры. [c.26] Как правило, однако, приходится пользоваться сферически симметричными функциями атомного рассеяния. [c.26] Необходимо помнить, что это является источником одной из погрешностей, которые припятствуют полному совпадению теоретически рассчитанных интенсивностей с экспериментальными данными. [c.26] Теоретические расчеты, лежащие в основе упомянутых выше табличных значений атомных амплитуд, исходят из предположения, что частота рентгеновского излучения далека от собственных частот излучения атома. Если же длина волны рентгеновских лучей близка к краю полосы поглощения одного из атомов то возникает эффект аномального рассеяния, родственный эффекту аномального поглощения (рассмотренному кратко в т. I), и к табличным значениям атомных амплитуд /о требуется ввести соответствующие поправки. [c.27] Значения поправок Af и Д/ для всех атомов, начиная с Са, на излучениях Ка — Сг, Си и Мо даны в табл. 1 . [c.27] Степень несовершенства этого подхода хорошо характеризует рис. 8 б (стр. 21), на котором изображены кривые единичной атомной амплитуды, рассчитанные исходя из кривых /(sino/X) разных атомов. [c.27] Чем больше атомный номер, тем, в общем, более полого идет кривая /. Применение формулы (8) означает замену этих индивидуальных кривых некоторой общей средней кривой. [c.27] Представлением об единичной атомной амплитуде можно пользоваться лишь при грубых расчетах интенсивности расчет особенно неточен,-если в химическом составе соединения имеются атомы, сильно различающиеся по своим атомным номерам. [c.28] В соответствии с общим планом изложения материала следующим шагом является переход от изолированного атома к некоторой конечной совокупности атомов (будем называть ее условно молекулой). Каждый атом характеризуется своей рассеивающей способностью, разной для разных углов рассеяния. Вторичные волны, излучаемые атомами, интерферируют и создают определенный суммарный эффект рассеяния всей совокупностью атомов. [c.28] Амплитуда результирующей волны будет зависеть как от амплитуд волн, испускаемых отдельными атомами, так и от начальных фаз этих волн. Поскольку рассеивающая способность любого атома уменьшается по мере увеличения угла рассеяния, амплитуда результирующей волны в общем также должна быть убывающей функцией угла ф, но не обязательно монотонно убывающей функцией. [c.28] Допустим, что ось двухатомной молекулы образует с первичным пучком некоторый угол % (рис. 9 а). В прямом направлении пути лучей, прошедших через первый и второй атомы, совпадают. По мере увеличения угла рассеяния ф в интервале от О до срд разность хода лучей постепенно возрастает, а в интервале от срц до 2сро снова падает до нуля. Лучи, рассеиваемые в направлении на точку Л 2 углом 2(ро, очевидно, совпадут по фазе. При дальнейшем увеличении угла разность фаз начнет снова расти и может достигнуть 2п, 4и и т. д. Кривая зависимости от ф будет иметь вид, изображенный на рис. 9 6. Положение максимумов на кривой определяется ориентацией молекулы. [c.28] Обобщая этот результат, нетрудно прийти к заключению, что любая онечная совокупность атомов (молекула) должна давать непрерывную кривую рассеяния = (ф, X), в общем спадающую по мере возрастания угла ф (или уменьшения длины волны X), но обладающую рядом максимумов. Конкретный характер кривой рассеяния будет зависеть от рассеивающих способностей атомов, их взаимного расположения (формы молекулы) и от ориентации молекулы относительно первичного луча, или, короче говоря, от атомных амплитуд и координат атомов. [c.29] Наша ближайшая задача состоит в выявлении связи между интенсивностью рассеянного излучения и координатами атомов. Эта связь и является по существу тем центральным соотношением, на котором базируется исследование структуры кристалла. [c.29] НИКОМ лучей М и точкой наблюдения N. Обозначим расстояние MO + ON через и сопоставим его с длиной пути лучей от источника в точку наблюдения через разные атомы. [c.30] Допустим, что больше чем на Д/ 1, больше чем на Д 2 и т. д. (А/ 1, А/ 2, могут иметь как положительные, так и отрицательные значения). [c.30] Вернуться к основной статье