ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Накопление радиоактивного изотопа из "Ядерная химия и радиохимия" Здесь N° и N° — значения N1 и N2 при = 0. Нужно отметить, что в выражении (2) первое слагаемое описывает нарастание дочернего вещества нри распаде предка и распад этих дочерних атомов, а второе слагаемое учитывает распад начального числа атомов веш ества 2. [c.78] Значение постоянной интегрирования С определяется иа начального условия = = Щ при 4 = 0. Отсюда. [c.78] После подстановки выражения для С в уравнение (1б) и простых преобразований получаем окончательное решение уравнения (1), дающее зависимость N2 от времени [см. уравнение (2)].— Прим. ред. [c.78] Следует обратить внимание на то, что правые части уравнений (3) и (4) неодинаковы. В частном случае, когда коэффициенты счетности одинаковы (с1 = Сг), отношение активностей материнского и дочернего веществ равно А1/А2 = 1 — Л Аг. В зависимости от соотношения между и к величина А /Аг может принимать любое значение от О до 1. Таким образом, при равновесии дочерняя активность больше материнской на фактор 2/( 2 — 1)- При равновесии обе активности распадаются с периодом полураспада материнского вещества. При условии к - Я1 суммарная активность материнского и дочернего веществ (в первоначально чистой мате -ринской фракции) со временем нарастает, а затем нроходит через максимум только после этого устанавливается подвижное равновесие. Эта закономерность иллюстрируется графиком на рис. 15. [c.79] Если коэффициенты счетности материнского и дочернего веществ неодинаковы, то более общим условием появления максимума при построении суммарной (А = А1 4- Аг) кривой распада является неравенство С2/С1 кх кч. Это условие справедливо независимо от относительных величин и А,2. [c.79] При условии ( 1 — Яг)/Я2 С2/с1 Л Дг максимум на суммарной кривой смещается в область отрицательных значений оси абсцисс. [c.79] Если %2 не является пренебрежимо малой величиной но сравнениию с 1, то в этом равенстве отношение Я1/Я2 надо заменить на(Я1 — 2) 2 соответственно изменится выражение, включающее периоды полураспада. [c.81] Если требуется решение для более общего случая, когда М , М .. . М Ф Ф О, то его можно получить путем добавления к решению Бейтмана для Мп в цепи из п членов решений для цепей с числом членов (/г — 1), (ге — 2) и т. д. Например, в цепи из (п — 1) членов первичным веществом является вещество 2, и, следовательно, при г = О Л 2 = Ц т. д. [c.83] Если имеется цепочка радиоактивных превращений, содержащая разветвления, то, применяя к ней решения Бейтмана, константы Я. в числителях выражений для Сх, С г, Сз й т. д. в точках разветвления следует заменять парциальными константами Я каждую ветвь надо просчитывать самостоятельно. Если вслед за разветвлением цепочки после ряда распадов снова соединяются (как это наблюдается в естественных радиоактивных семействах), то число атомов ниже этой точки получается суммированием радиоактивных превращений по обеим цепочкам. [c.83] Вернуться к основной статье