ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Квадраты, кубы, квадратные корни, кубические корпи и обратные величины всех полых чисел от 1 до из "Таблицы Барлоу" В некотор1.1Х столбцах таб [иц .г I первые цифры, общие для всего столбца, вынесены либо наверх, либо указаны и вверху и внизу. В последнем случае, начиная с числа со звездочкой, слева и ниже надо брать нижние цифры. [c.5] В таблице I, начиная с аргумента = 1000 (стр. 36), в последних четырех столбцах правее значений каждой функции помещены первые табличные разности. [c.6] При извлечении квадратного корня положение запятой и первая цифра корня должны быть найдены предварительно. Для этого подко-] ениое число разбивают на грани по две цифры в каждой, вправо и влево от запятой. Если в первой левой грани числа содержатся дне цифры, то пользуются столбцом ]/10 , а если только одна значащая цифра ), то пользуются столбцом У п. [c.6] Из таблицы I непосредственно или с помощью интерполяции (см. ни-и е) можно получить значения квадратных корней с 8—9 значащими циф рами. Если же требуется больше значащих цифр, то достаточно разделить подкоренное число на приближенное значение корня из него и взять среднее арифметическое из делителя и частного. При этом количество верных цифр удваивается по сравнению с первоначальным. Следовательно, зная 5 цифр корня из какого-либо числа, можно получить квадратный корень из этого чис/га с 10 верными цифрами. [c.7] Пример 5. Вычислить корень квадратный из числа 23,95 с девятью десятичными знаками. [c.7] Примечание. При пользовании таблицей, содержащей значения п, следует учитывать, что при перенесении запятой в основании корня п на 2, 4, 6,. .. знаков (разрядов) запятая в числе / п переносится в ту же сторону соответственно на 1, 2, 3,, .. знаков (разрядов). [c.8] Пример 6. Решить уравнение 2,14х +4,5а —73,36= 0. [c.8] Пример 7. Вычислить значение косинуса угла А треугольника АВС, в котором стороны а = 18,53, Ь = 19,38 и с = 14,47. [c.8] Наиболее удобным мно 1- ителем, и притом пригодным в больше части случаев, является 8. [c.9] Примечание. При пользовании таблицей, содержащей /п, следует учитывать, что при перенесении запятой в основании корня п на один разряд запятая в /п переносится в ту ive сторону на три разряда. [c.9] Такой способ вычисления корней кубических обеспечивает большую надежность вос1.мого знака в получаемом результате, чем при предыдущем способе. Этим же способом следует пользоваться и при вычислении корней кубических с меньшей точностью, например с 4 или с 5 значащими цифрами. [c.10] наконец, при помощи счетной машины можно применять следующий более быстрый способ получить четыре верные цифры из таблицы I 11 столбце п по столбцу п , разделить заданное число на п (находящееся в той же строке, что и п ) и взять одну треть от суммы этого частного с числом 2п. Полученный при этом результат будет содержать 8 верных значащих цифр. Если же известны 5 цифр приближенного значения кубического корня, то можно получить значение этого корня с 10 знаками. [c.10] Примечание. Указанный способ позволяет с большей точностью по сравнению с другими получить искомый результат. [c.11] П р и м е ч а н и е. На некоторых счетных машинах эти действия можно производить без записи промежуточных результатов. [c.11] Вернуться к основной статье