ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основные понятия статистики малых выборок из "Основы аналитической химии Курс лекций Изд2" Результаты химического анализа, как и присущие этим результатам погрешности, можно рассматривать в качестве случайных. Свойства случайных величин описываются законами математической статистики. В соответствии со сказанным, выборка, состоящая из результатов анализа (или выборка погрешностей), характеризуется определенной вероятностью Р и объемом п (или кратностью анализа). Выборка — дискретная (3-5 значений в случае химического анализа), конечнозначная и ограниченная величина с неравномерным распределением составляющих ее вариант. Распределение отклонений в выборочной совокупности несколько отличается от нормального распределения небольшие отклонения появляются реже, большие — чаще. Такое распределение отклонений называют 1-распределением, или распределением Стьюдента (статистика малых выборок). С увеличением числа параллельных определений -распределение все больше приближается к нормальному распределению, а выборочное стандартное отклонение — к стандартному отклонению генеральной совокупности (при генеральной совокупности и 20). [c.130] Вероятность Р появления результата X. в указанной области значений называют доверительной вероятностью или статистической надежностью. Таким образом, доверительная вероятность Р представляет собой долю результатов (или погрешностей) от их общего числа. [c.130] Величина X без указания доверительного интервала лишена всякого смысла. Согласно математической статистике, надежность полученного результата химического анализа тем выше, чем была больше доверительная вероятность Р при его оценке, так как при этом уменьшается вероятность потерь случайных больших погрешностей. Как правило, в аналитической химии применяют доверительную вероятность Р = 0,95 (при анализе лекарственных препаратов полагают Р = 0,99). [c.131] Пример 8.2. Определите доверительный интервал среднего арифметического для выборки результатов, приведенных в примере 8.1, где число вариант и = 5, среднее арифметическое X = 0,2029 г, а стандартное отклонение выборки 5 = 0,0013 г. [c.131] Решение. 1. При вероятности Р = 0,95 по табл. 8.1 определяют коэффициент Стьюдента в данном случае при и = 5, г = 2,776. [c.131] Округление надо проводить с соблюдением определенных правил. [c.132] предшествующие первой цифре, отличной от нуля, не являются значащими (достоверно известными), а стоящие в середине или конце числа не отличаются от других его цифр. [c.132] Все вычисления проводят с точностью на один-два порядка большей, чем погрешность измерения. [c.132] Уменьшать число знаков можно только в конечной величине. [c.132] Результат анализа указывают с таким числом знаков, чтобы последняя цифра характеризовала тот же разряд, который имеет погрешность. [c.132] Погрешность химического анализа обычно фиксируется числом с одной или двумя значащими цифрами. [c.132] Последняя цифра представляемого результата измерения недостоверна. [c.132] Окончательный результат анализа рассчитывают исходя из результатов отдельных измерений и постоянных величин. [c.132] Представление абсолютной или относительной погрешности в окончательном результате зависит от действующего в данном случае закона распределения погрешностей. [c.132] Недостоверность окончательного результата анализа определяется недостоверностью числа с максимальной погрешностью, используемого при расчете. [c.133] Вернуться к основной статье