ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнение неразрывнЬсти. Понятие несжимаемой жидкости из "Тепломассообмен Изд3" 2) видно, что д,. будет тем больше, чем больше производная (()Г/(Зп)лрд (градиент температуры в слое жидкости, примыкающей к поверхности твердого тела). [c.124] Из сказанного ясно, что нахождение зависимости (4.1) является основной задачей теории конвективного теплообмена. В движущейся жидкости поле температуры зависит от поля скорости, которое описывается уравнениями гидродинамики. Поэтому решение задач конвективного теплообмена сводится к решению системы дифференциальных уравнений уравнения неразрывности, уравнений движений, уравнения энергии. Система состоит из пяти уравнений. Они служат для нахождения пяти неизвестных функций Г, v ,p, где Vy, — компоненты вектора скорости V в данной точке пространства. [c.125] При изучении процессов переноса энергии, количества движения (импульса) и массы в движущейся жидкости используются два способа наблюдения. [c.126] Следовательно, скалярное произведение v gradr — производная, которая характеризует скорость изменения температуры в процессе перемещения частицы из одной точки пространства в другую, близко расположенную к первой. Эта производная отлична от нуля и в случае стационарного процесса теплообмена, когда температура жидкости не зависит от времени. [c.127] Во втором способе наблюдения фиксируется неподвижный физически бесконечно малый объем AV (контрольный объем). Для контрольного объема составляются уравнения баланса массы, количества движения (импульса) и энергии жидкости. [c.127] Аналогично тому, как это было сделано при выводе формулы (1.4), можно доказать, что - div puAFAx, кг, определяет приток массы жидкости в контрольный объем AVза элементарный отрезок времени Ах. [c.127] Умножая значение вектора плотности потока энтальпии на единичный вектор и /и, получаем р/ги. [c.128] Аналогично выводу формулы (1.4) можно доказать, что приток энтальпии жидкости в контрольный объем А К за элементарный отрезок времени Ах определяется как - div phvAVAx. [c.128] В гидродинамике иногда используется понятие вектора плотности потока г-й компоненты (/ = 1, 2, 3) импульса жидкости pv v, где pv — объемная плотность /-Й компоненты импульса. Приток импульса в контрольный объем AV за Ах определяется как -div pVjVAVAx. Если х = x , у = Х2, z = х , то при / = 1, У, = при / = 2 и U, = при i = 3. [c.128] Рассмотренные два способа наблюдения далее мы будем применять при выводе дифференциальных уравнений конвективного теплообмена. Каждое из этих уравнений записывается в двух формах, соответствующих тому или иному способу наблюдения. [c.128] Применим закон сохранения массы для контрольного объема AF, выделенного в потоке жидкости (рис. 4.4). [c.128] Но dv/v = -(alvf. Отношение скорости потока к скорости звука называется числом Маха. [c.130] Мы получили, что жидкость или газ можно считать практически несжимаемыми, если число Маха значительно меньше единицы. Более точные расчеты показывают, что это условие соответствует М 0,25. Для капельных жидкостей это условие выполняется во всех практически важных случаях. При 20 °С скорость звука в воздухе составляет 343 м/с, в водяном паре — 424 м/с, а в гелии — 1005 м/с. Эти газы можно считать несжимаемыми соответственно при их скоростях, меньших 85, 106 и 250 м/с. [c.130] При скоростях, меньших одной четверти скорости звука, потоки газов ничем не отличаются от потоков капельных жидкостей (за исключением того, что для газов существуют свои зависимости р, ц и А, от температуры). Тогда под термином жидкость подразумевают как капельную жидкость, так и газ. При больших дозвуковых и тем более сверхзвуковых скоростях потоки газа рассматриваются отдельно. [c.130] Формула (4.6) справедлива при р = onst. Если плотность изменяется, то в (4.6) pv надо заменить на ри. Часто pv называют массовой скоростью, кг/(м с). [c.131] Вернуться к основной статье