ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Совпадение теории с экспериментальным определением кривой нагрузf ка — деформация из "Структура и механические свойства полимеров Изд 2" Для того чтобы убедиться в справедливости предпосылок и допущений, положенных в основу статистической теории высокоэластической деформации, необходимо быть уверенным, что основные уравнения этой теории правильно описывают экспериментальные результаты. На рис. 47 показано экспериментальное и рассчитанное теоретически поведение вулканизата натурального каучука при простом растяжении. Экспериментальную кривую здесь, правда, нельзя считать вполне равновесной. Она была получена нагружением возрастающими грузами, которые подвешивались к нижнему зажиму и время действия того или иного груза не превышало 1 мин. [c.71] Теоретическая кривая здесь строилась так, чтобы ее начальный участок совпадал с соответствующим участком экспериментальной кривой. Такое совпадение было обеспечено при значении =4 кг1см . Из рис. 47 видно, что совпадение это наблюдается только на небольшом начальном участке. [c.71] В средней области растяжения экспериментальная кривая ложится ниже теоретической, зато при больших удлинениях экспериментальные значения условного напряжения несравненно выше теоретических. [c.71] Отклонения возрастают по мере приближения к разрывному напряжению. [c.71] Аналогично можно сравнить экспериментальные и теоретические зависимости нагрузка — удлинение при других видах деформации. Всегда наблюдаются значительные отклонения экспериментальных данных от теоретических. [c.72] Отклонения от теории бывают двух типов (см. рис. 47). Во-первых, при незначительных деформациях у напряжений появляется тенденция падать ниже теоретических значений, и, во-вторых, при очень больших деформЕциях напряжения стремятся повыситься и иногда могут весьма значительно превышать теоретические величины. [c.72] Второй из этих эффектов понятен он возникает вследствие конечной растяжимости сетки, когда при сильной ориентации отрезков цепей (даже в отсутствие кристаллизации) большую роль начинает играть деформация валентных углов и межатомных расстояний. Вообще при больших степенях растяжения отрезки цепей не подчиняются гауссовой статистике при анализе их конформации. [c.72] Отсутствие количественного совпадения классической статистической теории с экспериментом в широком диапазоне деформаций обусловило появление многочисленных работ, направленных на ее улучшение и дальнейшее развитие. [c.73] Теория Флори. Эта теория явилась попыткой учесть неидеальность реальных пространственных полимеров. [c.73] Второй тип дефектов обусловлен сшивкой разных участков одной и той же цепи, такая сшивка ничего не вносит в общую величину упругой реакции сетки. Связи этого типа не должны учитываться при вычислении модуля. [c.74] наконец, третий, наиболее важный тип дефектов, вызван наличием отрезков цепей, прикрепленных к сетке только одним концом. Действительно, реальная макромолекула не бесконечна, она обязательно имеет (при отсутствии разветвлений) два конца. Таких концов тем больше, чем больше молекул в данном объеме, т. е. чем меньше молекулярный вес полимера. Учет последнего дефекта важен еще и потому, что позволяет понять причину влияния исходного молекулярного веса каучуков на свойства их вулканизатов. Действительно, хотя в сеточной структуре фактически понятие макромолекулы и ее размеров теряет обычный смысл, тем не менее исходный молекулярный вес оказывает влияние на количество свободных концов макромолекул в сеточной структуре и с уменьшением молекулярного веса каучука ухудшаются физико-механические свойства его вулканизатов при неизменной густоте сетки. [c.74] Наличие свободных концов макромолекул, т. е. цепей сетки, не несущих напряжения, Флори учитывал следующим образом. [c.74] Это уравнение было подтверждено экспериментами с пространственными полимерами, значения и в которых определялись другими независимыми методами. [c.75] Учет заторможенного вращения в макромолекулах. Такой учет производился разными авторами по-разному. Наиболее строго и последовательно этот учет был осуществлен в работах Бреслера и Френкеля [2]. Модуль упругости сетки по данным этих авторов обратно пропорционален энергии активации вращения вокруг простых связей в макромолекуле. В целом, однако, выводы этой интересной теории недостаточно хорошо согласуются с экспериментом. [c.75] Чаще всего заторможенность теплового вращения в макромолекуле учитывают следующим образом. В гл. I было показано, что реальные макромолекулы меняют свою конформацию постепенно, путем перемещения отдельных сегментов в направлении действующей силы. Реальную макромолекулу можно поэтому моделировать эквивалентной свободносочлененной цепью, в которой участки макромолекулы, ее сегменты являются жесткими элементами, но сами они оказываются свободносочлененными. Можно определить длину такого сегмента так, например, как это указано в гл. 1. В формулы статистической теории подставляют теперь уже не число звеньев (т. е. связей С—С) и не длину звена (см. П.56 и П.60), а длину и число сегментов. Совпадение теории с экспериментальным определением кривой напряжение — деформация улучшается, особенно в области сравнительно небольших деформаций. [c.75] Учет негауссового распределения расстояний между концами цепи. Такой учет может рассматриваться как один из способов улучшения согласованности теории с экспериментом. [c.75] Экспериментальная проверка показала [7], что формулы, полученные на основе классической теории с использованием гауссовой статистики (11.73), особенно с учетом дефектов сетки (11.84), а также с учетом неприменимости гауссовой статистики при больших деформациях (11.90), должны достаточно хорошо подтверждаться на опыте лишь в тех случаях, когда деформация ведется в идеально равновесных условиях. При этом совпадение теории с экспериментом должно наблюдаться при удлинении до Я=4ч-5. [c.77] Однако достижение равновесия в деформированном вулканизате чрезвычайно затруднительно. Образец под действием груза может удлиняться в течение многих часов и даже дней. В гл. III причины этого явления будут проанализированы. В большинстве же случаев, когда за равновесную длину принимается длина, установившаяся под действием заданного напряжения в течение сравнительно небольшого промежутка времени, применение классической теории при больших удлинениях себя не оправдывает. [c.77] Теория Муни, а теория позволяет описывать кривую нагрузка — деформация, полученную в условиях, близких к равновесным III. [c.77] Муни сосредоточил свое внимание на соотношениях между напряжением и деформацией для различных типов деформаций. Исходя из весьма простых допущений автор показал, что если дана зависимость напряжение — деформация для деформаций одного типа, то для деформаций другого типа зависимость такого рода нельзя выбрать произвольно. Это, по существу, означает, что выбор вида функциональной зависимости упругого потенциала AF от степени растяжения к неизбежно обусловливает вид функциональной зависимости нагрузка — удлинение. В качестве исходного основного типа деформации удобно выбрать простой сдвиг зависимость нагрузки от величины деформации здесь, как правило, линейна (11.77). [c.77] Вернуться к основной статье