ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Автомодельность и автомодельные решения. Приближенное подобие из "Процессы и аппараты химической технологии Том1 Явления переноса макрокинетика подобие моделирование проектирование" В первом случае (В1 1) температурный напор — величина, весьма малая по сравнению с перепадом. Им, следовательно, допустимо пренебречь, отождествляя при этом температуры поверхности тела и окружающей среды. Иными словами, весьма большим Bi отвечает перерождение граничных условий третьего рода в граничные условия первого рода. При этом критерий В1 вырождается и тем самым исключается из числа аргументов задачи. [c.47] В этих условиях принято говорить, что процесс обладает свойством автомодельности. Термин автомодельность , соответствующий предельному случаю вырождения всех критериев, по сути дела, адекватен понятию автоматическое подобие (явление, изменяясь, остается себе подобным). При наличии автомодельности зависимости, выражающие количественные закономерности процесса, существенно упрощаются и вместе с тем достигают высокой степени универсальности. [c.48] В общем случае все критерии, существенные для процесса, являются аргументами обобщенных уравнений. Однако характер влияния каждого из них изменяется с изменением параметров процесса, а в области своего вырождения критерий вообще выпадает из числа аргументов. В связи с этим неверно рассматривать соответствующие ограничительные условия как совокупность непре-лояшых правил. Их следует понимать как максимальный объем требований, который дает полную гарантию точного подобия явлений, т.е. считать их бесспорно достаточными, но не всегда необходимыми для того, чтобы опыт имел должное познавательное значение. По сути дела, признак, по которому констатируется вырождение критерия, заключается в том, что его изменение не отражается на результатах опыта (или численного рещения). Таким образом, неподобие переходит в подобие (и обратно) постепенно, через промежуточную форму соответствия, которую можно определить как приближенное подобие. Аналогичным образом вводится понятие о приближенном моделировании. [c.49] Величина е в общем случае будет функцией координат и времени, поэтому обычно рассматривается ее наибольшее значение. Совершенно очевидно, что во всех случаях, когда степень искажения не превосходит погрешности результатов экспериментального сопоставления и и и , обнаружить отклонение от точного подобия вообще невозможно. Следовательно, пока степень искажения находится в пределах точности опыта, приближенное подобие практически тождественно точному. К сожалению, определить значение заранее, без постановки специальных опытов в большинстве случаев невозможно, тем более, что значение этой величины существенно зависит от частных условий процесса. Так, при движении газа по прямой трубе сжимаемость не проявляется вплоть до значений числа Маха, равных 0,7, а в криволинейных каналах она начинает сказываться уже при М = 0,3. [c.50] Вернуться к основной статье