ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Среда с периодической структурой из "Осреднение процессов в периодических средах" Значительная часть композиционных материалов имеет периодическую структуру или структуру, близкую к ней поэтому в основном мы будем изучать процессы в средах с периодической структурой. [c.9] Другим примером периодической структуры является композит, составленный из трехмерной периодической системы зерен (возможно, неправильной формы) и материала, заполняющего пространство между зернами (рис. 2). [c.9] Коэффициент теплопроводности Ktixi, Хг) изменяется на величину К — Кп при изменении ( i, хг) на величину порядка е 1. Таким образом, функция КЛх х ) быстро осциллирует (рис. 3). Это обстоятельство делает практически невозможным численное решение уравнений такого типа, так как приходится брать слишком мелкую сетку, чтобы по крайней мере несколько узлов разностной схемы попали на каждое волокно. Однако, поскольку е 1, появляется возможность асимптотического исследования решения задачи (1)—(3) при е 0. [c.11] Для упрощения изложения мы предполагаем, что при помощи линейной замены независимых переменных периодически повторяющийся элемент структуры преобразован в квадрат (куб). Например, случай сотовой структуры (рис. 4) сводится к рассматриваемому, если принять за область периодичности параллелограмм AB D, а затем преобразованием пространственных переменных превратить его в квадрат. [c.12] Вернуться к основной статье