ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Каркасные конструкции со случайными свойствами из "Осреднение процессов в периодических средах" В [121] рассматривается задача (3.9)—(3.12) со случайными коэффицхгептами R, S, А = (Аи. .Л ) и случайной правой частью /. При этом цилиндры образующие каркас В, с некоторой вероятностью могут в нем отсутствовать. Такой каркас В может быть использован в качестве геометрической модели системы трещин или капилляров при исследовании процессов фильтрации вязкой жидкости, диффузии растворенных в ней веществ. Сопоставление этой модели реальной структуре почвы производится на основе статистической обработки экспериментальных данных. Сформулированный в [118] принцип расщепления осредненного оператора обобщает результаты известного в теории фильтрации тензорного метода (см. [136, 167]). [c.306] Рассмотрим простейшую случайную каркасную структуру. Пусть имеется сообщающаяся система бесконечных капилляров (трещин), протянутых в трех (двух) координатных направлениях с шагом 8 по каждому из направлений. Радиус капилляра (ширина трещины) — случайная величина порядка ie е. Пористость среды имеет порядок 1 ( л 1). Дадим строгое определение прямоугольной случайной каркасной структуры. [c.306] При S — 2 So представляет собой систему тонких полос, протянутых в каждом из координатных направлений. Такая модель пригодна для описания трещиноватой структуры с малой пористостью. При 8 = 3 Ва суть система тонких круглых капилляров, протянутых в каждом из координатных направлений. [c.306] В случае 5 = 2 имеем К = 0rV(Зv). [c.307] Замечание 1. При 5 = 3 коэффициент фильтрации существенно зависит от формы поперечного сечения капилляра и вычисляется в явном виде только для круглых капилляров. [c.307] Замечание 2. Построенная выше модель может быть использована при исследовании процесса пропитки древесины (см. [44]). Древесина рас-слатривается как периодическая или случайная капиллярная структура. [c.307] Вернуться к основной статье