ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Пограничный слой для нестационарной системы уравнений теории упругости из "Осреднение процессов в периодических средах" Всюду в дальнейшем предполагается, что Т = кде, ( 1 = к е, = к е, где к-), к и к 2 — натуральные числа. [c.328] Матрицы N 1 (I), как и в 4.5, определим из рекуррентной последовательности уравнений при 9 -Ь / = 1, 2,, . [c.329] Теорема 2. L — оператор нестационарной теории упругости, т. е. матрицы Атк удовлетворяют условиям типа (4.4.1) и Н 0. [c.330] Теорема 3. Существует единственная бесконечно дифференцируемая вектор-функция V) (/ = О, 1,. ..), Т-периодическая по хг.. .х, и удовлетворяющая соотношениям (12) — (14), а также условию д В 0)]д1 х, 0) = О для любых д, I и I = О, 1,. .. [c.331] Доказательство проводится по аналогии с [109]. [c.331] Формула (16) дает возможность рассчитывать поле микронапряжений вблизи границы композита. [c.332] Изложенный метод построепия а. р. задачи (3) распространяется на случай кусочно-гладких коэффициентов, а также на случай системы уравнений теории упругости, заданной в среде с периодически расположенными полостями (стационарный случай см. [109J). [c.332] Вернуться к основной статье