ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Дополнительная формулировка сопряженных полей из "Вариационные принципы в теории теплообмена" Характф и свойства сопряженных полей станут еще яснее при использовании несколько иного подхода. [c.89] Для простоты рассмотрим систему с изотропной теплопроводностью k x, у, 2). Теплоемкость с(х, у, z) также является функцией координат. [c.89] На границе А объема т задается линейный теплопе-ренос, характеризующийся коэффициентом К х, у, г), который может зависеть от координат. [c.89] Следовательно, температурное поле зависит только от qi. Покажем, что можно выбрать я]) таким образом, чтобы поля -ф и F в дифференциальных уравнениях для обобщенных координат стали несвязанными. [c.90] Поэтому поля г и Р не связаны, если я15 удовлетворяет граничному условию (4.4.10). [c.91] Этот вектор представляет плотность теплового потока в аналоговой модели с тепловыми стоками. [c.92] Всякое сопряженное поле 0 г получаем из 0, с помощью аналоговой модели. Оно определяется плотностью теплового потока при наличии постоянных стоков тепла —Шг = с0 и заданной нулевой адиабатической температуры на границе. Заметим, что, если на границе отсутствует пограничный слой К—°о), адиабатическая температура равна поверхностной температуре твердого тела. В этом случае в аналоговой модели поддерживается постоянная нулевая температура, равная поверхностной температуре твердого тела. [c.92] Следовательно, поле 0, полученное с помощью минимизации функционала (4.4.19), совпадает с сопряженным полем, найденным из уравнения (4.4.12). [c.93] Результаты этого параграфа получены для случая изотропной теплопроводности. Они легко обобщаются на случай анизотропной теплопроводности. Метод определения сопряженного поля с помощью аналоговой модели с распределенными стоками тепла из принципа минимальной диссипации применим и для анизотропной теплопроводности. [c.94] Вернуться к основной статье