ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Распространение пакета волн неустойчивости из "Возникновение турбулентности" С помощью уравнений (1.5.2) можно, например, решить задачу о возбуждении неустойчивости дискретной частоты (Оо падающей на пограничный слой монохроматической акустической волной той же частоты. Решение этой задачи, как и других аналогичных, будет приведено в дальнейшем (см. главы 7, 8). [c.31] Соотношения (1.5.9) доказываются иа основании (1.5.7) методом от противного. [c.32] выражение (1.5.5) является асимптотическим представ-лершем исследуемого пакета волн при произвольном выборе кривой 3/. При этом в зависимости от значений действительных величин (И/(1х = ку и йг/йж =/ 2 в силу (1.5.9) будут найдены, вообще говоря, комплексные значения параметров (й (/ 1, /сг) и кг), соответствующие седловой точке эйконала Р. [c.32] Если рассматриваемый пакет является пакетом волн пеустой-чивости, папример пакетом волн Толлмипа — Шлихтинга, то существен вопрос о нахождении такой кривой 2 , вдоль которой волны в пакете растут наиболее быстро. Назовем такую кривую 2/ гребнем пакета. Решение задачи о нахождении гребня пакета определит выбор такой эквивалентной неустойчивости, которая выживает в процессе эволюции пакета. [c.32] Производные в (1.5.10) вычисляются вдоль с12. Величина % — это функция, составленная из производных вдоль (12 от величин с1, с, Ф при фиксированном у, а также самих этих величин , С0 ,7 — мнимые части соответственно а, , . [c.33] Неравенство (1.5.11) является, по существу, условием дo тaтoчн й гладкости спектрального состава пакета волн. [c.33] Изменение амплитуды эквивалентной неустойчивости с (ж, г, t, о, 7 ) в (1.5.5) находится на основании уравнений (1.3.9). [c.34] Нетрудно изучить эволюцию пакета воли неустойчивостей в следующих по к приближениях, эквивалентных асимптотическому ряду (1.5.5). [c.34] Вернуться к основной статье