ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Упругие волны в кубических кристаллах . 6.7. Экспериментальное определение скоростей упругих волн из "Структура и симметрия кристаллов" Чтобы получить полную энергию всех пружинок в плоскости ху, необходимо записать сумму из 8 слагаемых вида (6.39) и (6.42). [c.130] Сц22 = С 1212 (С 12 = С23 = 13 = С 44 = С бб = С бб). (6.50) Равенство (6.50) носит название соотношения Коши. В табл. 6.2 приведены значения упругих постоянных некоторых кубических кристаллов. [c.132] Поскольку поляризация данной волны направлена вдоль направления [001], перпендикулярного направлению распространения [110], в данном случае распространяется упругая сдвиговая (поперечная) волна, ее тип обычно обозначают буквой S (shear). Подставляя оставшиеся собственные значения, можем получить аналогичным путем направления двух других собственных векторов. [c.136] Общий результат для направления распространения [110] состоит в том, что распространяются три независимых упругих волны, из которых одна — продольная L [longitudinal) и две — сдвиговые S и S2, скорости всех трех волн различны и заданы определенными комбинапиями упругих постоянных (табл. 6.3). [c.137] Из анализа табл. 6.3 следует, что, измерив скорости упругих волн в данном направлении, можно получить 3 независимых уравнения для определения всех трех упругих констант кубического кристалла. Ясно также, что смещения всех трех волн составляют тройку ортогональных векторов. Однако в направлении [100] можно получить еще более простые соотнощения (табл. 6.4). [c.137] Из табл. 6.4 ясно, что скорость продольной волны определяется только константой Сц, а скорость сдвиговой — только константой С44. Сдвиговые волны в данном направлении неразличимы по скоростям, их поляризапия лежит в плоскости (100), перпендикулярной направлению распространения. Направления, в которых скорости сдвиговых волн одинаковы, называются акустическими осями. [c.137] 71) следует, что при Сц С12 выполняется С44 О, т.е. такое твердое тело теряет способность противодействовать сдвиговым деформапиям, и его кристаллическая рещетка становится неустойчивой, например, в окрестности температуры плавления. Вообще, исследование поведения упругих постоянных при действии на твердое тело давлений, температуры и других внещних воздействий позволяет получить важную информапию о происходящих пропессах, в особенности, в окрестности фазовых переходов различной природы. [c.138] Уравнения, подобные приведенным в табл. 6.3 и 6.4, могут быть получены и для кристаллов произвольной симметрии, следовательно, измеряя скорости звуковых волн различных типов в определенных направлениях, можно вычислить, с учетом возможных других эффектов, все компоненты тензора упругих постоянных. [c.138] Вернуться к основной статье