ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Квантовая теория рассеяния электронов с произвольным законом дисперсии из "Электронная теория металлов" Построение теории рассеяния связано с вычислением эффективных сечений различных процессов и с исследованием формы волновой поверхности рассеянной частицы на больших расстояниях от рассеиваюш,его центра. Если первая часть задачи (вычисление эффективных сечений) не может быть решена без знания структуры неоднородности, то вторая — исследование формы волновой поверхности на больших расстояниях—формулируется и решается при очень общих предположениях о характере неоднородности, причем асимптотическое поведение волновой функции электрона, как оказывается, определяется формой его изоэнергетической поверхности. [c.94] Здесь — матричный элемент оператора Л. [c.95] Специфическая структура интегралов Is r) позволяет исследовать рассеянную волну на больших расстояниях от рассеивающего Препятствия. [c.95] Главная часть интегралов (9.3) или (9.8) получается интегрированием вблизи полюса е = е. [c.96] Полученные здесь результаты согласуются с выводами б, сделанными на основании классического (корпускулярного) рассмотрения. Действительно, процедура определения (уравнение (9.7)) заключается в том, что необходимо найти те точки на изоэнергетической поверхности, где скорость электрона = ев(р) совпадает по направлению с данным направлением рассеяния п. [c.97] Найденное выражение для возмущенной волновой функции позволяет сделать ряд заключений о характере рассеянных волн. [c.97] В большинстве случаев волновая функция электрона, рассеянного единичной неоднородностью, представляет собой суперпозицию нескольких волн, число которых равно числу возможных решений уравнений (9,7) при е = 8яо(Ро)- Каждая из этих волн имеет свою форму и свою скорость распространения (рис. 29). Даже в тех случаях, когда энергия рассеиваемого электрона принадлежит только одной зоне, число рассеянных волн, как правило, превышает единицу, так как обычно изоэнергетические поверхности не выпуклы, а имеют сложную форму. Амплитуда каждой из рассеянных волн определяется не только законом дисперсии, но и особенностями рассеивающего центра (посредством величин которые связаны с возмущением, создаваемым рассеивающим центром). Фаза же волны, т, е. форма волновой поверхности, определяется только законом дисперсии, причем волновая поверхность каждой волны является полярной поверхностью по отношению к изоэнергетической поверхности электрона е8(р) = 8. [c.97] Сечение волновой поверхности рассеянного электрона (сплошные линии). [c.97] Штриховой линией изображено сечение изоэнергетической поверхности. [c.97] Каждое слагаемое в формуле (9.10) определяет сечепие процесса, при котором рассеянный электрон имеет определенное Значение квазнимпульса и принадлежит определенной зоне. [c.98] Вернуться к основной статье