ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Пара- и диамагнетизм (слабые магнитные поля) из "Электронная теория металлов" Изменение топологии ферми-поверхности приводит, как ясно из предыдущего, к неаналитичности в зависимости химического потенциала от внешнего параметра (в данном случае от давления). Резкое изменение химического потенциала может наблюдаться в зависимости химического потенциала (а значит, и всех термодинамических величин) от магнитного поля, причем то обстоятельство, что аномалии в зависимости от магнитного поля могут происходить в достижимых полях, конечно, связано с существованием тонкой структуры электронного энергетического спектра ( 19). [c.131] Поверхностная плотность состояний, обусловленная отражением электронов от границы, еще более чувствительна к изменению топологии, чем объемная. Формула (12.18) (или (12.20)) позволяет проанализировать зависимость плотности состояний V r(e) вблизи критических значений энергий вк. При этом оказывается, что особенности V r(e) острее особенностей объемной части. Так, появление новой полости при е = сопровождается скачком поверхностной плотности состояний, а если при е = ек происходит разрыв перемычки (это значит, что на поверхности е(р) = бк имеется коническая точка), то V (e) имеет логарифмическую особенность (6va(e) ln e — е ). Естественно, что обострение особенностей плотности состояний приводит к обострению особенностей термодинамических характеристик в области больших давлений, возникающих при изменении топологии поверхности Ферми, по сравнению с объемными характеристиками (см. выше). Например, коэффициент при температуре в поверхностной части теплоемкости металла IT должен испытывать скачок, если при Р — Р , появляется (либо исчезает) полость ферми-поверхности. Если же приР = Рк происходит разрыв перемычки, то a T обладает логарифмической особенностью [12]. [c.131] Как известно [17], зависимость термодинамических величин от магнитного поля обусловлена квантованием энергии электронов и ядер. В отношении электронов это утверждение применимо и к электронам проводимости, электронам со сложным законом дисперсии. Действительно, при классическом рассмотрении учет магнитного поля соответствует переходу к кинетическим импульсам р = Р— (е/с)А (см. 1, 4). При вычислении термодинамических потенциалов интегрирование производится по всему Р-пространству. Делая замену переменных (переходя от Р к р), убеждаемся, что термодинамические потенциалы вовсе не зависят от магнитного поля. [c.132] При квантовом рассмотрении зависимость от магнитного поля появляется по двум причинам. Во-первых, электроны и ядра имеют собственные (спиновые) магнитные моменты, а во-вторых, орбитальное (пространственное) движение заряженных частиц в магнитном поле квантуется. Наличие собственных магнитных моментов является причиной парамагнетизма и близких к нему явлений, а квантование орбитального движения — диамагнетизма. [c.132] Основная величина, подлежащая обсуждению в настоящем параграфе, — это статический магнитный момент металла. В магнитный момент металла вносят вклад не только электроны проводимости (т. е. не только электроны из частично заполненных энергетических полос). Если даже исключить ядра, вклад которых очень мал благодаря малости ядерных мапштных моментов, то остаются заполненные зоны, которые принимают участие в создании диамагнитного момента ). [c.132] Спины электронов заполненных зой скомпенсированы ). Отсутствие свободных состояний в заполненных зонах приводит к экспоненциальной зависимости парамагнитного момента этих зон от температуры. Поэтому основную роль в парамагнетизме металла играют электроны проводимости (парамагнетизм Паули). [c.133] Вопрос о парамагнитной восприимчивости осложняется еще необходимостью в ряде случаев учитывать спип-орбитальную связь, которая может существенно изменить значение эффективного магнетона (такая ситуация наблюдается в В1 [21]). Фактически при этом уже нельзя вычислять раздельно диамагнитную и парамагнитную восприимчивости. Речь может идти о последовательном вычислении магнитного момента металла. По сути дела, разделение магнитной восприимчивости на диамагнитную и парамагнитную вообще лишено смысла, так как в металле это величины одного порядка ). Например, для газа свободных электронов диамагнитная восприимчивость составляет одну треть парамагнитной. Совпадение диамагнитной и парамагниг-ной восприимчивости по порядку величины — непосредственное следствие вырождения электронного газа (7 е ). [c.133] Наличие особенности у магнитной восприимчивости при больших давлениях — не единственное проявление своеобразных черт электронного энергетического спектра в поведении металла в слабых полях. Например, температурная зависимость магнитной восприимчивости ряда металлов может быть понята [13], только исходя из предположения о существовании тонкой структуры электронного спектра этих металлов (аномально мало заполненные зоны, небольшие расстояния между зонами и т. п.). К подобным выводам можно прийти, изучая зависимость магнитной восприимчивости сплавов от состава [22, 15]. [c.135] Вернуться к основной статье