ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Сильный магнетизм электронов проводимости. Аномалии термодинамических величин в сильном магнитном поле из "Электронная теория металлов" Использование квазиклассических уровней энергии делает всю теорию применимой только к тому случаю, когда расстояния между уровнями значительно меньше граничной энергии е . Этого приближения, конечно, достаточно, так как (как неоднократно указывалось) осцилляции возникают только в этом предельном случае. [c.155] Так как интегрирование по п производится только в первом октанте (0- п,- оо, г= 1, 2, 3), за счет разрыва подынтегральной функции на границе области интегрирования наряду с трехмерными интегралами Ьь в результат войдут двумерные и одномерные интегралы, явного вида которых мы не выписываем. [c.156] Учет осциллирующей зависимости плотности состояний приводит К усложнению термодинамических характеристик как функций давления вблизи аномалии [32]. Вместо одной особенности ( 13) возникает система особенностей, крайне чувствительная к температуре. [c.158] На рис. 47 изображена аномалия электронной теплоемкости пленки металла вблизи перехода 2 /2-го рода при Г = О и при температуре, отличной от нуля ). Усиление аномалии электронных характеристик обусловлено наложением двух явлений осцилляции плотности состояний с размерами образца и фазового перехода 2 /2-го рода . Так как амплитуда осцилляций в этом случае не мала (в приведенном примере она равна бесконечности), то подобную ситуацию можно назвать гигантскими осцилляциями . [c.158] Следует отметить, что гигантские осцилляции могут возникнуть пе только при изменении топологии ферми-поверхности, но и в том, по сути дела, общем случае, когда поверхность Ферм1 содержит седловую точку, а плоскость ре = onst (соответствующая квантованному значению величины ре) касается сед ловой точки [32]. [c.158] отметим только, что при ие слишком больших магнит-[ых полях должна наблюдаться зависимость периода осцилля-,ий от размеров, которая исчезает, когда экстремальные орбиты олностью укладываются в образце. [c.159] Такое самосогласованное усредненное поле есть, по определению, магнитная индукция В только она и ощущается каждым из электронов, только ею и будет определяться магнитный мо-мент М [39] (доказательство см. [40]). Понятно, что связь Л1 и В нелокальна М в данной точке выражается через значения В во всех точках, отстоящих от данной па расстоянии 4/ тах (то, что во все формулы должно входить именно В, естественно, поскольку р = Р — А, а го1А = В, так какс11уВ = 0). [c.160] Прежде чем двигаться дальше, заметим, что значащий мно-житель перед периодической функцией в выражении для осциллирующей части термодинамического потенциала (см. форму. [c.160] Однако есть причина (совсем другой природы), благодаря которой сравнительно малое магнитное поле (Я 10 10 э) приводит к кардинальной перестройке энергетического спектра электронов проводимости. [c.160] Дело в том, что у многих металлов имеются, как мы говорили, аномально мало заполненные зоны с энергией вырождения порядка 10 °К. Электроны из этих зон, как правило, имеют аномально малую эффективную массу — порядка 0,1— 0,01 массы свободного электрона. Напомним, что, согласно [8] ( 11), малые массы и малое число носителей взаимосвязаны. У полуметаллов типа висмута (В1, 5Ь, Аз) эти группы являются единственными. Для электронов из аномально мало заполненных зон квазиклассический подход перестает быть справедливым уже в полях порядка 10 — 10 э. [c.160] Однако иногда свойства электронов проводимости существен но зависят от тонкой структуры спектра (малое пересечение зон в металлах типа В1, малые энергетические барьеры в поли валентных металлах согласно модели Харрисона и т. п.). Поэто му применимость квазиклассического приближения часто опре деляется не кулоновской энергией, а характерной энергией тон кой структуры электронного спектра. Из-за этого сравнительно малое магнитное поле (Я 10 -ь 10 э) может привести к су щественной перестройке спектра, В некоторых случаях возни кающий новый закон дисперсии может быть рассчитан в тер минах старого , как, например, при определенных направлениях магнитного поля в случае магнитного пробоя ( 10). Однако, как правило, эта задача слишком сложна и не может быть решена без грубых модельных предположений. Поэтому естественным и соответствующим духу настоящего изложения является другой путь считать известным квантованный закон дисперсии электронов в магнитном поле и попытаться установить связь характеристик этого нового закона дисперсии с экспериментально наблюдаемыми величинами. [c.161] Магнитное поле входит в закон дисперсии (19.1) как параметр. Волновые функции электрона (или матричные элементы) следует также считать известными. [c.161] Задача состоит, во-первых, в выяснении того, какие физические результаты не зависят от вида закона дисперсии (19.1), и, во-вторых, Б определении метода экспериментального восстановления закона (19.1). Постановка аналогична теоретическим исследованиям с произвольным классическим законом дисперсии 8 = е(р). [c.162] Рассмотренный случай (однозонное приближение) пригоден только в качестве иллюстрации основной идеи аномально мало заполненная зона в чистом металле никогда не бывает единственной — либо имеется несколько таких зон с равными числами электронов и дырок (полуметаллы типа В1), либо кроме аномально мало заполненных зон имеются основные зоны с числом электронов порядка одного электрона па атом. Естественно, смещение в магнитном поле энергии доньев или вершин зон сопровождается перераспределением электронов между зонами. Это может привести либо к росту числа носителей, если перекрытие зон увеличивается, либо к опустошению определенных зон, причем в момент, когда зона оказывается пустой, естественно ожидать аномалий электронных характеристик металла в случае полуметаллов наступит, в конце концов, полное заполнение одной зоны, полуметалл превратится в собственный полупроводник ). [c.164] Рассмотрим аномалии электронных характеристик на примере металла с двумя зонами — электронной и дырочной — с равными числами носителей. Пусть магнитное поле уменьшает перекрытие зон, т. е. величина бе = ез— б1 уменьшается с ростом магнитного поля (другими словами, основную роль иг. рает диамагнетизм), так что при Я = Я величина бб обращается в нуль, а при Я Як металл при абсолютном нуле температуры превращается в диэлектрик (рис. 48). [c.164] При Н Нц и при Г = О числа носителей равны нулю, соответственно равны нулю и добавки к термодинамическим потенциалам. При малых, но конечных температурах числа носителей экспоненциально зависят от температуры. [c.164] Если перекрытие зон бе растет с магнитным полем, то возможны аномалии только такого типа. Этот случай удобно использовать для исследования закона дисперсии и его особенностей в широком интервале энергий. [c.165] Естественно, что описанные здесь аномалии должны проявиться также в кинетических характеристиках металла (в частности, в гальваномагнитных см. 27, 28). [c.165] Вернуться к основной статье