ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Квантовая теория высокочастотных явлений из "Электронная теория металлов" Все предыдущее рассмотрение высокочастотных свойств основывалось на классическом рассмотрении движения электронов проводимости, квантовой была только статистика. Такое приближение вполне оправдано, так как в кинетике существенны только электроны с энергиями, близкими к фермиевской, а расстояние между квантовыми уровнями ) (как диамагнитными, так и парамагнитными, спиновыми) весьма мало по сравнению с этой энергией (см. введение), и спектр поэтому можно с высокой точностью считать непрерывным. Однако в ряде случаев дискретность уровней может оказаться определяющей характер явления. Это, во-первых, относится к специфически квантовым явлениям, таким, как парамагнитный резонанс, связанный с резонансными переходами между дискретными спиновыми парамагнитными уровнями квантовый циклотронный резонанс [69, 69а], обусловленный переходами между диамагнитными уровнями, когда они не строго эквидистантны (результат не-квадратичности закона дисперсии) и расстояние между соседними резонансными частотами велико по сравнению с размытием частот вследствие столкновений комбинированный резонанс, связанный с переходом между диамагнитными уровнями, соответствующими различным значениям проекции спина. [c.333] Во-вторых, это относится к квантовым эффектам, которые хотя и малы, по приводят к существенно отличным от классических зависимостям, легко выделяемым па эксперименте. [c.333] Как и в классическом случае, задача определения иоверхио-с июго импеданса распадается на две части определение связи плотности тока с. чанряженпосчыо электрического поля и затем решение при такой связи уравнений Максвелла. В классическом случае магнитная индукция В совпадала с напряженностью магнитного поля Н. [c.334] Легко проследить, как меняется ситуация но мере перехода ЙГ статики ко все более высоким частотам. [c.334] Ниже эта формула будет строго доказана. Обратим внимание на то, как влияют столкновения электронов с поверхностью на квантовые осцилляции. У электронов, отразившихся от поверхности, снимается вырождение по Рх, так как оказывается существенным положение центра орбиты относительно поверхности, и в формуле для тока появляется дополнительное интегрирование по Рх- При этом по Рх, так же как и по рг, отбираются лишь электроны с экстремальными периодами, что дополнительно уменьшает амплитуду соответствующих этим периодам квантовых осцилляций. Поэтому в точных формулах такие электроны следовало бы просто исключить. [c.336] Прежде чем перейти к построению теории осцилляций, заметим, что экспериментально квантовые осцилляции поверхностного импеданса уже наблюдались на висмуте в работах [73] (на низких частотах) и [74]. [c.336] Физический смысл условия (42.16а) очень прост оно означает большое число оборотов электронов, обеспечивающих осцилляции, в скин-слое и соответствует весьма сильному магнитному полю или магнитному полю, почти параллельному поверхности. [c.340] Вдали от квантового циклотронного резонанса (см. следующий параграф) при со ин условие (42.16а) позволяет вообще пренебречь в недиагональностью по Рг и получить формулу (42.1), где коэффициент пропорциональности (учитывающий плотность состояний при данном п в интервале йрг) проще всего определить предельным переходом к классическому случаю. [c.340] Формула (42.17) позволяет теми же методами, что и ранее, получить квантовую добавку к поверхностному импедансу. Отметим, что подтверждаются основные результаты, указанные в начале параграфа. [c.341] Вернуться к основной статье