ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы О восстановлении энергетического спектра металлов из "Электронная теория металлов" Большинство описанных в предыдущих параграфах свойств металлов обнаружено, некоторые тщательно изучены, другие только начали изучаться. Изучение разнообразных свойств металлов позволяет получить исчерпывающую информацию об электронах проводимости их закон дисперсии, корреляционную функцию, длину свободного пробега и т. п. [c.365] Естественно, одной из первых задач является определение закона дисперсии или, более широко, — реконструкция энергетического спектра металла. Для определения энергетического спектра конденсированных систем в настоящее время используют весьма разнообразные методы. [c.366] Если речь идет об определении бозевских ветвей спектра, то, по-видимому, наиболее перспективными и дающими наиболее полную информацию методами являются те, которые основаны на взаимодействии проникающих частиц с известным энергетическим спектром (нейтронов, электронов со сравнительно большой энергией, фотонов) с изучаемыми элементарными возбуждениями. Так как при выполнении условий, аналогичных условию черенковского излучения, проникающая частица рождает одно элементарное возбуждение (бозон с энергией е и квазиимпульсом или импульсом р), то по исследованию иеупруго рассеянных частиц (нейтронов и т. д.) можно полностью восстановить закон дисперсии г р) элементарных возбуждений. Такой метод успешно применялся для экспериментального определения фонон-ротоиного спектра в Не II, фононного спектра ряда твердых тел (по неупругому рассеянию нейтронов), плазменных колебаний электронов в металле (по спектрам характеристических потерь электронов, прошедших через тонкие пленки) и др. [c.366] Как известно, для расчета термодинамических характеристик достаточно знания плотности уровней у(е), которая в случае бозевских ветвей спектра принципиально может быть определена по температурной зависимости теплоемкости и других термодинамических величин [115]. Однако этот метод слабо устойчив и потому требует огромной точности экспериментальных данных [116]. [c.366] Вернемся к электронам проводимости. [c.366] Благодаря наблюдению спиновых волн в нормальных металлах удалось получить сведения об обменной части корреляционной функции для нескольких металлов [б7в]. Что же касается закона дисперсии, то о нем получена весьма полная информация. [c.367] В приложении III собраны основные данные по определению закона дисперсии электронов проводимости и приведена подробная библиография. [c.367] Следует иметь в виду, что поверхности Ферми большинства металлов очеиь сложны, состоят (и без учета периодичности) из нескольких полостей или причудливо проходят через всю обратную решетку. Даже такое естественное свойство, как центральная симметрия, удовлетворяется не каждой полостью, а всей многосвязной поверхностью Ферми. [c.367] Естественно, определение формы столь сложных поверхностей не может быть сделано без пробных моделей. Наибольшее распространение получила модель почти свободных электронов, согласно которой для определения грубых черт поверхности Ферми достаточно учесть пространственную симметрию решетки. Сложные поверхности Ферми в этой модели получаются в результате соответствующего разрезания сферы Ферми свободного электронного газа по линиям вырождения. Уточненная теория позволяет поправить закон дисперсии вблизи точек вырождения и в большинстве случаев добиться хорошего согласия с экспериментом. [c.367] Различные явления, описанные выше, чувствительны к разным свойствам закона дисперсии. Так, гальваномагнитные эффекты в сильных магнитных полях позволяют установить направления открытых сечений в случае ферми-поверхности, проходящей через всю обратную решетку. [c.367] Эффект де Гааза — вап Альфена определяет и эффективную массу электронов проводимости, однако весьма неточно, так как она связана с амплитудой осцилляций, весьма чувствительной к трудно контролируемой неидеальности кристаллической решетки. [c.368] Удобнее и значительно точнее экстремальная эффективная масса находится из циклотронного резонанса, где она определяется резонансными значениями магнитного поля. При найденной форме ферми-поверхности знания эффективной массы для всех направлений достаточно, чтобы определить скорости на ферми-поверхности при указанных выше условиях. Следует, однако, учитывать, что экстремальная эффективная масса и экстремальная площадь сечения могут достигаться па разных сечениях. [c.368] На эллиптических опорных точках эффективная масса (которая также измеряется при циклотронном резонансе) определяет величину оУх, где V — скорость, а к — гауссова кривизна в соответствующей точке. [c.368] Усредненное значение гауссовой кривизны может быть найдено по аномальному скин-эффекту в отсутствие постоянного магнитного поля. В области же эллиптических точек гауссова кривизна определяет форму поверхности. Скорость у можно определить по допплеровскому расщеплению частоты циклотронного резонанса в постоянном магнитном поле, составляющем малый угол с поверх- ностыо металла. [c.368] Использование различных экспериментальных методов, а также теоретических моделей, правильно учитывающих симметрию задачи, позволяет правильно воссоздать поверхность Ферми. [c.368] В двумерном случае поверхности соответствует кривая, а экстремальной площади — экстремальный диаметр. Пусть известно, что все экстремальные диаметры равны. Тогда в случае выпуклой центрально-симметричной кривой это однозначно определяет окружность, а в случае кривой без центральной симметрии (даже выпуклой) — любую кривую равной ширины (например, изображенную на рис. 97). Если кривая центрально-симметричная, но не выпуклая, постоянство экстремальных диаметров также, как легко понять, еще не определяет вида кривой. Этот пример, во всяком случае, показывает, что доверять можно только результатам, удовлетворяющим различным экспериментам. [c.369] Расшифровка поверхностей Ферми металлов показала, что электронный энергетический спектр их весьма сложен кроме основных групп электронов ( 1 электрона на атом) у большинства металлов есть малые группы ( 10 Ю электронов на атом) энергетические барьеры, отделяющие одни участки поверхности от других, также малы. В связи с этим при использовании того или другого метода исследования электронного энергетического спектра надо помнить, что сравнительно легко внешним воздействием изменить структуру спектра. Хорошим примером является магнитный пробой, из-за которого могут возникнуть открытые направления при замкнутой поверхности Ферми и замкнуться траектории при открытой поверхности. [c.369] Роль малых электронных групп до конца еще не понята. Весьма возможно, что именно они определяют свойства металлов, далекие от тех, которые описаны в настоящей монографии пластичность и упругость, изменение характеристик при легировании и т. п. Дело в том, что электроны малых групп обладают аномально малыми массами, кроме того, их длина волны де Бройля аномально велика, и, наконец, именно эти группы наиболее подвержены внешним воздействиям. [c.369] Определение электронного энергетического спектра, естественно, не завершает исследования металлов. Скорее надо считать, что сделаны первые шаги. Предстоит воссоздание корреляционной функции, детальное исследование процессов взаимо-дёйствия электронов с другими квазичастицами и главное — изучение всех новых свойств металлов, предсказать и рассчитать которые можно, только зная энергетический спектр электронов. [c.369] Вернуться к основной статье