ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Взаимод таие пограничного слоя со сверхзвуковым потоком из "Ламинарный пограничный слой" Задача о ламинарном пограничном слое на пластинке в потоке несжимаемой жидкости при заданном распределении температуры 7 х) по поверхности пластинки была уже ранее рассмотрена в 60. Основная трудность этой задачи заключается в том, что при переменной температуре поверхности пластинки теряется свойство автомодельности решения. Распределение температуры (энтальпии) в потоке определяется в этом случае в результате решения дифференциального уравнения в частных производных. [c.346] Для газового потока с большими скоростями задача была решена Чепменом и Рубезиным ), которые использовали для этой цели сначала уравнения (10.78), но затем при решении основной, тепловой части задачи вновь вернулись от переменных Мизеса — Прандтля к обычным координатам. Проще, как сейчас будет показано, исходить непосредственно из уравнений (10.10) — (10.12), преобразованных в связи с принятием нового закона изменения вязкости (10.76). [c.346] Первое из уравнений системы (10.83) с соответствующими граничными условиями (10.15) уже было решено ранее. Как указывалось в 68, его решение совпадет с решением задачи Блазиуса для несжимаемой жидкости и значения функции ср(С) и ее первых двух производных могут быть получены из таблицы 1, если только принять во внимание, что в настоящем случае, в отличие от 4, в выражении (10.82) для аргумента С стоит множитель /г соответствующий пересчет не составляет труда. [c.347] Вспоминая, что у (Ь) есть заданная функция, характеризующая распределение по поверхности пластинки величины — h , т. е. разности между действительной энтальпией и равновесной, заключим, что неизвестные величины определяются как коэффициенты разложения функции 1( ) в степенной ряд. [c.349] Отсюда уже нетрудно найти полное секундное количество тепла О,, снимаемого потоком с пластинки длиной и рассчитанного на единицу ширины пластинки. [c.350] Значения 2 (0) при первых шести значениях п приведены в таблице 26. [c.350] Численные методы решения уравнений пограничного пластинке были разработаны Эммонсом и Брайнердом ). [c.351] Изложенные в предыдущих параграфах решения задачи о продольном обтекании полубесконечной пластинки газом при больших скоростях основываются на предположении, что давление на поверхности пластинки постоянно и равно давлению в набегающем потоке. Предположение это, пригодное в случае малых скоростей, когда обратное влияние пограничного слоя на внешний поток не слишком существенно, перестает быть таковым, если скорости велики и набегающий поток является сверхзвуковым. В этом случае подтормаживающее влияние трения в пограничном слое и вызываемое этим подтормаживанием оттеснение линий тока от поверхности пластинки становится причиной существенного изменения обтекания пластинки, особенно в области ее передней кромки. [c.352] Количественная сторона рассматриваемого вопроса составила предмет исследования Го Юн-Хуая ). Применяя метод последовательных приближений, автор сращивал решения двух систем уравнений, описывающих движение вязкого газа в пограничном слое и движение идеального газа во внешнем потоке. При этом внешний поток в первом приближении строился по распределению поперечных скоростей на границе пограничного слоя, рассчитанного по нулевому приближению при постоянном давлении во внешнем потоке. Полученное таким путем распределение давления во внешнем потоке в первом приближении служило основой для нового расчета пограничного слоя, и т. д. [c.353] Вводя так010 рода последовательные поправки и исключив возникающие при этом на передней кромке пластинки особенности . Го Юн-хуай получил искомое решение в приближенной, но зато замкнутой форме. [c.353] Отсылая интересующихся деталями анализа к оригиналу только что цитированной работы, изложить которую ввиду большой ее вычислительной сложности здесь не представляется возможным, остановимся на некоторых окончательных выводах этого исследования. [c.353] По степеням этого малого параметра и ведется разложение искомых функций (функции тока, давления, температурь.). [c.353] Вернуться к основной статье