ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Предисловие к первому изданию из "Лекции по основам газовой динамики" Современная газовая динамика представляет собой обширную физико-математическую дисциплину, занимающую прочное место в фундаменте системы знаний о поведении сшющных легкоподвижных сред. Ее объектами являются не только непосредственно наблюдаемые газообразные и жидкие тела, но и твердые при обычных условиях. материалы, если 0 ш находятся под воздсйствие.м больших температур и давлений. Собственно газовая динамика выделяет и изучает свойство сжимаемости среды. Вместе с тем в реальных условиях проявление сжимаемости сопровождается другими, во многих случаях не. менее важными эффектами, такими как вязкость, теплопроводность, способность к химическим реакциям и т. д. Однако e JЩ из.менение состояния среды происходит достаточно быстро, за времена много меньшие характерных времен протекания диссипативных процессов, то свойство сжимаемости оказывается определяющим и может быть выделено и изучено независимо. Поэтому газовую динамику следует рассматривать как науку, изучающую быстропротекающие процессы в сжи.маемых средах. [c.9] Область практических приложений результатов и выводов газовой динамики весьма широка. Она охватывает процессы и явления, происходящие при движении в газе (воздухе) летательных аппаратов, снарядов и ракет, при истечении газовых струй, при протекании газа через газовые турбины и компрессоры, при взрыве и детонации взрывчатых вещсств, при распространении ударных волн и их воздействии на препятствия, при формировании кумулятивных струй, при волновых движениях на поверхности водоемов, при формировании погоды в атмосфере Земли и т.д. [c.9] Исторически становление теоретической газовой динамики послужило не только пониманию и описанию общей структуры происходящих в сжимаемых средах физических процессов, 1 азовая лина,мика оказала также заметное влияние на развитие математики, главным образом ее части, связанной с теорией дифференциальных уравнений. Она вдохнула жизнь в целые математические направления — теорию разрывных решений дифференциальных уравнений, теорию уравнений смешанного типа, теорию квазиконформных отображений. Она стимулировала развитие теории сингулярных интегральных уравнений, группового анализа дифференциальных уравнений, функционально-аналитических и топологических методов исследования краевых задач. Она обогатила математику рядом важных понятий, таких как вырождение типа дифференциальных уравнений, сильный и слабый разрывы в решениях, градиентная катастрофа, сильная и слабая нелинейности, инвариантное и частично инвариантное решения, автомодельное решение и т. п. [c.10] Все это вместе — многообразие явлений, фактов и методов, и трудности анализа -- привело к тому, что в газовой дина. шке сложился целый ряд самостоятельных направлений со своими школами, литературой и преемственностью. Несомненно, что это обстоятельство накладывает определенный отпечаток и на преподавание газовой динамики в различных университетах. Здесь явно ощущается отсутствие достаточно простого и в.месте с тем единого учебного (юсобия, опираясь на которое можно было бы развивать и надстраивать дальнейшие этажи стройного здания газовой динамики. [c.11] В настоящих лекциях делается попытка восполнения этого пробела. Лекции посвящены систематическому изложению основных математических моделей, конструкций и методов исследования, служащих для теоретического анализа газодинамических явлений. Как учебное пособие, они o тaвJiяют содержание обязательного шш специального годового курса лекций, который вместе с упражнениями должен быгь изложен за 60-70 учебных часов. Это жесткое требование наложило отпечаток и на отбор материала, и на способ изложения. [c.11] НС столько в возможности продемонстрировать теоретико-групповой метод исследования на конкретном материале (хотя и это довольно важно), сколько в выработке у изучающего острого ощущения ценности свойства инвариантности рассматриваемых объектов при предельно возможной рационализации их изучения. При этом существенно подчеркнуть, что всякое упрощающее моделирование бывает полезно именно в силу того, что оно придает объекту дополнительную инвариантность и тем самым позволяет исследовать его более простыми средствами. Что же касается основной массы фрагментов, то данный в лекциях их перечень, конечно, пе исчерпывает всего богатства фактов газовой динамики. Очевидно, однако, что удовлетворить все претензии по этому поводу в указанных выще рамках лекционного курса невозможно тем не менее автор выражает готовность прислушаться к любым рекомендациям этого рода. [c.12] При использовании настоящих лекций как основы для фактического чтения лекционного курса можно ориентироваться на то, что материал каждого пара1рафа приблизительно соответствует содержанию одной-двух лекций. Отклонения возможны как за счет более детального и, значит, более длительного изложения отдельных вопросов, так и за счет сокращения некоторых элементов, которые могут быть уже известны аудитории. Этой схеме автор следовал как лектор в течение ряда лет в Новосибирском университете, где обязательный для специальности прикладная математика годовой курс газовой динамики предваряется пебольщим (полугодовым) общим введением в механику сплошных сред. Конечно, подобная пропедевтика не обязательна, так как настоящие лекции содержат все необходимое для независимого изучения основ теоретической газовой динамики. [c.12] От изучающего газовую динамику в рамках настоящих лекций требуется определенная общая математическая культура и навыки в математическом анализе, развиваемые на первых двух курсах механико-математических и физических факультетов. Все специфические для газовой динамики понятия, термины и обозначения разъяснены непосредственно в тексте. Небольшое количество упражнений и задач, приведенных в конце глав, имеет целью проверку усвоения материала и возможностей са.мостоятель-ного решения изучающим частных вопросов, органически примыкающих к основному тексту. [c.12] Прн подготовке настоящих лекций к изданию существенную помощь автору оказали сотрудники кафедры гидродинамики НГУ В.М.Тешуков и В. М. Меньшиков, читающие курс лекций по газовой динамике в течение нескольких последних лет. Они внимательно просмотрели весь текст и приняли конструктивное участие в отшлифовке отдельных мест, а также в отборе упражнений и задач. Значительную работу по оформлению рукописи выполнила Э. 3. Боровская. Всем упомянутым товарищам автор выражает свою искреннюю благодарность. [c.12] Вернуться к основной статье