ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Обратная решетка. Зоны Бриллюэна из "Физика и химия твердого состояния" Для иллюстрации свойств обратной решетки рассмотрим г. ц. к. решетку. [c.81] Решетка, образованная такими базисными векторами, согласно (34), — объемноцентрированная кубическая узлы ее находятся в вершинах и центрах ячеек простой кубической решетки. Наоборот, обратной решеткой для объемно-центрированной кубической решетки является гранецентрированная. Объемно-и гранецентрированная решетки обратны друг другу. Из определения (35а) непосредственно следует, что обратная решетка простой кубической является простой кубической у гексагональной решетки обратная решетка тоже гексагональная. [c.81] Сделанный нами выбор [см. (35а) ] базисных векторов обратной решетки, так же как и в случае решетки кристалла [см. (33) ], не является единственно возможным. В частности, всегда можно построить элементарную ячейку с максимально высокой для данной обратной решетки симметрией, т. е. ячейку Вигнера-Зейтца. Ячейку Вигнера—Зейтца в обратной решетке принято называть зоной Бриллюэна. [c.81] Нелишне подчеркнуть здесь, что зона Бриллюэна однозначно определяется структурой кристаллической решетки (точнее, ее решеткой Бравэ). Из определения зоны Бриллюэна следует, в частности, что все обратное пространство может быть плотно заполнено зонами Бриллюэна данного кристалла. Поскольку мы уже имеем рецепт построений ячейки Вигнера—Зейтца и знаем, как построить обратную решетку, то определение зоны Бриллюэна любого кристалла сводится к известным и уже решенным задачам. Так, зоной Бриллюэна г. ц. к. решетки является ячейка Вигнера—Зейтца о. ц. к. решетки, причем если ребро элементарного куба г. ц. к. решетки равно а, то ребро элементарного куба в обратной (о. ц. к.) решетке равно 2яа 1 следовательно, чтобы построить зону Бриллюэна в этом случае, нужно взять о. ц. к. решетку с ребром элементарного куба 2яа 1 и построить в ней ячейку Вигнера—Зейтца. Она и даст нам искомую зону Бриллюэна. Понятие зоны Бриллюэна, как увидим ниже, является чрезвычайно важным в физике кристаллов. [c.81] Вернуться к основной статье