ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Задача о безударном сжатии из "Лекции по основам газовой динамики" Задача о безударном сжатии. Этой задаче посвящен большой цикл работ А. Ф. Сидорова [14]. Здесь она рассматривается в классе одномерных изэнтропических движений политропного газа с плоскими волнами. В этом случае задача решается в явном виде. [c.189] Постановка такова пусть на отрезке О х а находится покоящийся политропный газ с известными параметрами ро, q и пусть в момент времени I = О в этот газ из положения х - О начинает вдвигаться поршень с пулевой начальной скоростью. На плоскости событий (.х, i) из точки О выходит прямолинейная характеристика ОВ, разделяющая области возмущенного и покоящегося газа, которая приходит в точку В в момент времени Ь = a/ Q. Требуется найти такой закон движения поршня х -- X(t), чтобы его траектория соединяла точки О и В и чтобы в области ОЛВ не возникала градиентная катастрофа (см. рис. 15). [c.189] Возникающая /-волна необходимо должна быть центрирована в точке В, так как иначе не будет выполнено либо ус ювие безударности движения (отсутствие градиентной катастрофы), либо условие направленности движения поршня в сторону газа (детальная проверка предоставляется читателю). [c.190] В результате движения поршня по закону (29) вся масса газа гп = аро, первоначально распределенная по отрезку (О, а), при I = Ь сжимается (коллапсирует) в одну точку х - = а, где достигается бесконечная плотность. [c.191] Аналогичные одномерные задачи о цилиндрическом или сферическом безударном сжатии также решались, но лишь численными методами. [c.191] Вернуться к основной статье