ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Двухатомная линейная цепочка из "Физика и химия твердого состояния" Мы снова ищем решение уравнения в виде волн. Однако, поскольку чередующиеся узлы решетки связаны с различными массами, амплитуда и фаза волн в этих точках могут отличаться. [c.110] Это есть зона Бриллюэна в пространстве волновых чисел для решетки с параметром а = 2а. [c.110] Существенное отличие решения для цепочки с базисом от того решения, которое мы получили для одноатомной решетки, состоит в том, что каждому значению д соответствуют два значения со. Чтобы оценить, насколько важен этот факт, рассмотрим зависимость ш от д, изображенную на рис. 43, в пределе длинных волн, т. е. при - 0. [c.110] Решение (135а) идентично тому, которое мы получили бы для одноатомной цепочки, если бы заменили массу каждого атома средней массой (М -Ь т)12. Кроме того, поскольку А В= 1, атомы, находящиеся в четных и нечетных узлах решетки, колеблются в фазе. [c.110] соответствующие знаку минус в выражении (133), известны как акустические моды колебаний, потому что такие моды могут быть возбуждены в кристаллическом стержне, соединенном с акустическим генератором, создающим в стержне волны сжатия. Другая совокупность решений, отвечающая знаку плюс в (133), характеризует так называемые оптические моды колебаний. Такие моды возбуждаются, например, в щелочно-галоидных кристаллах под воздействием электромагнитного излучения с частотой, равной К2а/ л. [c.111] Как видно из рис. 43, между ветвями в спектре частот имеется запреш нный промежуток (щель), простирающийся от значений У 2а1М и Y 2а/m, ширина которого тем больше, чем сильнее отличаются массы атомов Л1 и /п. В предельном случае одинаковых масс запрещенный промежуток исчезает. [c.111] Вернуться к основной статье