ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Трехмерная решетка с базисом из "Физика и химия твердого состояния" Дисперсионные кривые для многих твердых тел, фононный спектр которых содержит акустические и оптические ветви, были найдены экспериментальным методом, основанным на когерентном рассеянии нейтронов и рентгеновских лучей [16]. [c.113] На рис. 46 приводятся дисперсионные кривые [17] для двух важных направлений в приведенном (/-пространстве q = qain — безразмерная величина) для кристалла иодистого натрия и для алмаза. Все кривые поперечных колебаний для кристалла иодистого натрия являются двукратно вырожденными. Запрещенный интервал частот широк вследствие большой разницы масс атомов иода и натрия. Отсутствие зазора между верхней точкой ветви LA и нижней точкой ветви L0 на границе зоны алмаза в направлении [100] является следствием равенства масс атомов базиса (п = 2). Кроме того, L0 и ТО колебания вырождены в центре зоны, так как при отсутствии ионности нет дисперсии диэлектрических свойств. [c.113] Частотное распределение нормальных колебаний / (со) часто (см. гл. П1) бывает так же необходимо, как и функция f (q). [c.113] Таким образом, / (со) имеет вполне определенную зависимость от со и становится бесконечно большой для верхнего предела значений частоты. [c.113] Распределение разрешенных состояний в -пространстве, приведенное на рис. 42, б, должно быть продолжено во всех направлениях до границы зоны Бриллюэна. [c.114] Вывод частотного распределения нормальных колебаний для трехмерного кристалла намного сложнее, чем для одноатомной цепочки. Однако нетрудно показать, что в области низких частот (при отсутствии дисперсии) / (ш) изменяется как со . [c.114] Наибольшая или предельней частота соо (частота Дебая) оказываетсй зависящей от измеряемых на опыте величин скоростей звука и и и пропор-. циональна плотности кристалла р=Ы У. [c.115] Вид функции f (ш) установлен нами в области длинных волн или малых частот, в которой ее можно считать непрерывной функцией аргумента ш, даваемой формулой (139). Однако в области высоких частот вид спектральной функции неизвестен и зависит от конкретной структуры данного кристалла. [c.115] Для одной ветви колебаний, например. [c.115] В последнее время применение ЭВМ дало возможность значительно увеличить точность приближенного определения вида функции [ (со). [c.115] Анализ дисперсионных кривых, аналогичных кривым, [изображенным на рис. 46, для продольных и поперечных фоНонов в направлениях высокой симметрии позволяет определить наиболее важные межатомные силовые постоянные. Эти данные можно использовать для числовых расчетов частотного распределения нормальных колебаний. На рис. 48 приведены результаты обработки дисперсионных кривых меди, выполненных Свенсоном с сотр. (1967 г.). [Ш]. При расчете учитывалось смещение атома относительно его соседей вплоть до шестой координационной сферы. Заметим, что более 75% нормальных колебаний находится в той области частотного спектра, в которой зависимость / (со) отлична от (в (пунктирная кривая рис. 48). [c.116] Вернуться к основной статье