ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Термодинамика деформирования из "Физика и химия твердого состояния" Рассмотрим процесс деформирования с термодинамических позиций. [c.166] Изотермический случай. Если независимыми переменными являются Т и V, то [4] термодинамическим потенциалом будет свободная энергия F, дифференциал которой dF = —SdT — pdV. [c.166] Это — основное термодинамическое соотношение для деформируемых тел (изотермический случай). [c.166] Для того чтобы иметь возможность применять его к тем или иным конкрет-. ным случаям, необходимо иметь выражение для -F как функции от тензора деформации. Для малых деформаций это выражение легко получить, разложив свободную энергию в ряд по степеням б,. . [c.166] Рассматривая деформированное тело, находящееся при некоторой (постоян-яой вдоль тела) температуре, мы будем считать недеформированным состояние тела при отсутствии внешних сил при той же температуре. Тогда при е, = О должны отсутствовать также и внутренние напряжения, т. е. Должны быть aik =0. [c.166] Это есть общее выражение для свободной энергии деформированного изотропного тела. Величины и р, называются коэффициентами Ламэ. Однако в качестве общего выражения для F удобнее написать другое. [c.166] Обратным случаем является деформация, сопровождающаяся изменением объема, но без изменения формы. Каждый элемент объема тела при такой деформации остается подобным самому себе. Тензор такой деформации (сжатие) имеет вид eik = onst 6ik. [c.166] Первый член справа представляет собой, очевидно, чистый сдвиг, поскольку сумма его диагональных членов равна нулю. Второй же член связан со всесторонним сжатием. [c.167] Адиабатический случай. Рассмотрим теперь деформации, сопровождающиеся изменением температуры тела изменение температуры может происходить как в результате самого процесса деформирования, так и по другим причинам. [c.167] При изотермических деформациях, рассмотренных выше, температура тела неменяется. Соответственно этому в (272) надо положить Г = Го, и мы возвращаемся к обычным формулам коэффициенты К и О можно поэтому назвать изотермическими модулями. [c.167] Адиабатическими являются деформации, при которых не происходит обмена теплом между различными участками тела, а также, конечно, между телом и окружающей средой. Энтропия 5 остается при этом постоянной. [c.167] Деформирование с конечной скоростью. Классическая теория упругости, рассмотренная выше, исходит из предположения, что деформирование упругого тела с термодинамической позиции представляет обратимый процесс. Но такое допущение справедливо только в том. рлучае, когда этот процесс является квази-статическим, т. е. происходит с бесконечно малой скоростью. Только при выполнении последнего условия в деформированном теле в каждый момент времени устанавливается состояние статистического равновесия. Если же изменение деформации, а следовательно, и напряженного состояния в упругом теле происходит с конечной скоростью, то в каждый момент времени в теле происходит отклонение от состояния статистического равновесия. В этом случае изменение напряженного состояния является необратимым процессом и сопровождается рассеянием упругой энергии (см. ниже), т. е. необратимым ее превращением в теплоту. При деформировании упругого тела с конечной скоростью уравнения (270) и (280) становятся неправомерными, их следует изменить. Можно при этом воспользоваться результатами термодинамики неравновесных процессов, но удобнее воспользоваться методом, предложенным Леонтовичем [5]. [c.169] Уравнение (281) является основным в термодинамике необратимых процессов упругодеформированных тел. Для исследования поведения упругодеформи-рованного тела, помимо (281), необходимо найти выражение для свободной энергии как явной функции величин 8,, Т и 5, ., а также уравнение Для определения тензора внутренних параметров С примерами применения уравнения (281) мы познакомимся в 4 настоящей главы. [c.169] Вернуться к основной статье